Номер 142, страница 23 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Численное значение какой физической величины можно определить, вычислив площадь закрашенной фигуры (рис. 13)?

На графике показана зависимость удельной теплоты сгорания $\text{q}$ от массы топлива $\text{m}$. Физический смысл площади фигуры под графиком в координатах $(q, m)$ — это произведение удельной теплоты сгорания на массу.

Формула для количества теплоты $\text{Q}$, выделяющейся при сгорании топлива массой $\text{m}$, имеет вид: $Q = q \cdot m$.

Площадь закрашенного прямоугольника $\text{S}$ равна произведению его сторон: высоты, равной удельной теплоте сгорания $\text{q}$, и длины, равной массе сгоревшего топлива $\Delta m$. Таким образом, площадь фигуры $S = q \cdot \Delta m$ численно равна количеству теплоты $\text{Q}$, выделившемуся при сгорании массы топлива $\Delta m$.

Вычислим это значение.

Дано:

Удельная теплота сгорания (из графика): $q = 3,0 \, \text{МДж/кг}$
Начальный участок массы (из графика): $m_1 = 1,0 \, \text{кг}$
Конечный участок массы (из графика): $m_2 = 4,0 \, \text{кг}$

$q = 3,0 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг}$

Найти:

$\text{Q}$ - ?

Решение:

1. Найдем массу сгоревшего топлива, соответствующую закрашенной области на графике:

$\Delta m = m_2 - m_1 = 4,0 \, \text{кг} - 1,0 \, \text{кг} = 3,0 \, \text{кг}$

2. Рассчитаем количество теплоты, выделившееся при сгорании этой массы топлива. Оно численно равно площади закрашенной фигуры:

$Q = q \cdot \Delta m = 3,0 \, \frac{\text{МДж}}{\text{кг}} \cdot 3,0 \, \text{кг} = 9,0 \, \text{МДж}$

Ответ: Вычислив площадь закрашенной фигуры, можно определить количество теплоты, которое выделяется при сгорании 3,0 кг топлива. Это количество теплоты равно 9,0 МДж.

Для какого топлива построен график?

Из графика видно, что удельная теплота сгорания топлива составляет $q = 3,0 \, \text{МДж/кг}$. Для определения вида топлива сравним это значение со справочными данными удельной теплоты сгорания различных веществ.

Удельная теплота сгорания чёрного пороха составляет около $3 \, \text{МДж/кг}$ ($3,8 \, \text{МДж/кг}$ по некоторым таблицам, но значение может варьироваться). Это значение наиболее близко к указанному на графике по сравнению с другими видами топлива, такими как дрова ($\approx 10 \, \text{МДж/кг}$), торф ($\approx 14 \, \text{МДж/кг}$) или уголь ($\approx 27 \, \text{МДж/кг}$).

Ответ: График построен для пороха.