Номер 140, страница 22 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

$t_1 = 50,0 \text{ °C}$ — начальная температура заготовки

$t_2 = 300 \text{ °C}$ — конечная температура заготовки

$m_{\text{к}} = 1,00 \text{ кг}$ — масса кокса

$c_{\text{с}} = 500 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ — удельная теплоемкость стали (справочное значение)

$q_{\text{к}} = 3,0 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$ — удельная теплота сгорания кокса (справочное значение)

Найти:

$m_{\text{с}}$ — масса стальной заготовки

Решение:

Согласно условию задачи, потерями теплоты пренебрегаем. Это означает, что вся теплота, которая выделилась при сгорании кокса ($Q_1$), была поглощена стальной заготовкой при ее нагревании ($Q_2$). На основании закона сохранения энергии можно составить уравнение теплового баланса:

$Q_1 = Q_2$

Количество теплоты $Q_1$, выделившееся при полном сгорании кокса массой $m_{\text{к}}$, рассчитывается по формуле:

$Q_1 = q_{\text{к}} \cdot m_{\text{к}}$

где $q_{\text{к}}$ — удельная теплота сгорания кокса.

Количество теплоты $Q_2$, необходимое для нагревания стальной заготовки массой $m_{\text{с}}$ от температуры $t_1$ до $t_2$, рассчитывается по формуле:

$Q_2 = c_{\text{с}} \cdot m_{\text{с}} \cdot (t_2 - t_1)$

где $c_{\text{с}}$ — удельная теплоемкость стали.

Приравняем правые части формул, согласно уравнению теплового баланса:

$q_{\text{к}} \cdot m_{\text{к}} = c_{\text{с}} \cdot m_{\text{с}} \cdot (t_2 - t_1)$

Из этого уравнения выразим массу стальной заготовки $m_{\text{с}}$:

$m_{\text{с}} = \frac{q_{\text{к}} \cdot m_{\text{к}}}{c_{\text{с}} \cdot (t_2 - t_1)}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу и произведем расчеты:

$m_{\text{с}} = \frac{3,0 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 1,00 \text{ кг}}{500 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot (300 \text{ °C} - 50,0 \text{ °C})}$

$m_{\text{с}} = \frac{3,0 \cdot 10^7}{500 \cdot 250} = \frac{3,0 \cdot 10^7}{125000} = \frac{30000000}{125000} = 240 \text{ кг}$

Ответ: масса стальной заготовки составляет 240 кг.