Номер 136, страница 22 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

Масса воды, $m_в = 1,0 \text{ т}$

Изменение температуры воды, $Δt = 10 \text{ °C}$

Перевод в систему СИ:

$m_в = 1,0 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$

Для решения задачи также потребуются справочные значения:

Удельная теплоемкость воды, $c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Удельная теплота сгорания бензина, $q_б = 4,6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$

Плотность бензина, $ρ_б \approx 750 \frac{кг}{м^3}$

Найти:

Минимальный объем бензина, $V_б$

Решение:

1. Рассчитаем количество теплоты $Q_в$, которое необходимо для нагревания 1 тонны воды на 10 °C. Для этого воспользуемся формулой количества теплоты:

$Q_в = c_в \cdot m_в \cdot Δt$

Подставим известные значения в формулу:

$Q_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 1000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ °C} = 42 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 42 \text{ МДж}$

2. По условию, это количество теплоты должно выделиться при сгорании бензина. Количество теплоты $Q_б$, выделяемое при сгорании топлива, определяется по формуле:

$Q_б = q_б \cdot m_б$

где $m_б$ - масса сгоревшего бензина.

3. Приравниваем количество теплоты, необходимое для нагрева воды, к количеству теплоты, выделяемому при сгорании бензина, так как по условию вся энергия от сгорания идет на нагрев:

$Q_в = Q_б$

$c_в \cdot m_в \cdot Δt = q_б \cdot m_б$

4. Из этого равенства найдем массу бензина $m_б$, которая необходима для выделения такого количества теплоты:

$m_б = \frac{Q_в}{q_б} = \frac{c_в \cdot m_в \cdot Δt}{q_б}$

$m_б = \frac{42 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{4,6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}} \approx 0,913 \text{ кг}$

5. Зная массу бензина, можем найти его объем $V_б$ по формуле, связывающей массу, объем и плотность:

$V_б = \frac{m_б}{ρ_б}$

$V_б = \frac{0,913 \text{ кг}}{750 \frac{кг}{м^3}} \approx 0,001217 \text{ м}^3$

6. Для удобства переведем полученный объем из кубических метров в литры, учитывая, что $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$:

$V_б \approx 0,001217 \text{ м}^3 \cdot 1000 \frac{л}{м^3} \approx 1,22 \text{ л}$

Ответ: минимальный объем бензина, который должен сгореть, составляет примерно 1,22 л.