Номер 678, страница 123 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Решение

Да, фокусное расстояние тонкой линзы зависит от оптической плотности окружающей ее прозрачной среды. Эту зависимость можно аргументировать с помощью формулы для оптической силы тонкой линзы (формулы создателя линзы):

$\frac{1}{F} = \left(\frac{n_л}{n_с} - 1\right) \left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)$

где:
$\text{F}$ – фокусное расстояние линзы,
$n_л$ – абсолютный показатель преломления материала, из которого сделана линза (характеристика ее оптической плотности),
$n_с$ – абсолютный показатель преломления окружающей среды (характеристика ее оптической плотности),
$R_1$ и $R_2$ – радиусы кривизны поверхностей линзы.

Из этой формулы видно, что фокусное расстояние $\text{F}$ напрямую зависит от отношения показателей преломления линзы и среды $\frac{n_л}{n_с}$.

Рассмотрим несколько случаев:

1. Линза находится в воздухе. Показатель преломления воздуха $n_с$ очень близок к 1. Фокусное расстояние линзы в этом случае максимально (для $n_л > n_с$).

2. Линзу помещают в среду с большим показателем преломления, например, в воду ($n_с \approx 1.33$). Отношение $\frac{n_л}{n_с}$ уменьшается, следовательно, уменьшается и вся скобка $\left(\frac{n_л}{n_с} - 1\right)$. В результате оптическая сила линзы $\frac{1}{F}$ уменьшается, а фокусное расстояние $\text{F}$ увеличивается. Таким образом, в воде собирающая линза становится "слабее", чем в воздухе.

3. Если линзу поместить в среду, оптическая плотность которой больше оптической плотности материала линзы ($n_с > n_л$), то разность $\left(\frac{n_л}{n_с} - 1\right)$ станет отрицательной. Это приведет к смене знака фокусного расстояния. Собирающая линза ($F > 0$) в такой среде станет рассеивающей ($F < 0$), и наоборот.

Таким образом, изменение оптической плотности окружающей среды приводит к изменению фокусного расстояния линзы.

Ответ: Да, фокусное расстояние тонкой линзы зависит от оптической плотности окружающей ее прозрачной среды. Это следует из формулы создателя линзы, согласно которой фокусное расстояние определяется не только радиусами кривизны и показателем преломления материала линзы, но и показателем преломления среды, в которую линза помещена.