Номер 677, страница 123 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Решение

Нет, не обязательно. То, будет ли линза рассеивающей или собирающей, зависит не только от ее геометрической формы (в данном случае, когда края толще середины), но и от соотношения показателей преломления материала самой линзы ($n_л$) и окружающей ее среды ($n_с$).

Оптическая сила линзы $\text{D}$, которая определяет ее свойства, вычисляется по формуле:

$D = (\frac{n_л}{n_с} - 1) (\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})$

где $R_1$ и $R_2$ — радиусы кривизны поверхностей. Для линзы, которая толще по краям, чем в центре (вогнутой), геометрический множитель $(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})$ всегда является отрицательной величиной.

Линза считается рассеивающей, если ее оптическая сила $\text{D}$ отрицательна, и собирающей, если $\text{D}$ положительна. Таким образом, итоговый знак $\text{D}$ зависит от знака первого множителя $(\frac{n_л}{n_с} - 1)$.

1. Если материал линзы оптически плотнее среды ($n_л > n_с$), как, например, у стеклянной линзы в воздухе, то множитель $(\frac{n_л}{n_с} - 1)$ будет положительным. В результате оптическая сила $\text{D}$ будет отрицательной (произведение положительного и отрицательного чисел), и линза будет рассеивающей. Это наиболее распространенный случай.

2. Однако, если материал линзы оптически менее плотный, чем окружающая среда ($n_л < n_с$), например, линза из воздуха в воде или из стекла в сероуглероде, то множитель $(\frac{n_л}{n_с} - 1)$ станет отрицательным. В этом случае оптическая сила $\text{D}$ будет положительной (произведение двух отрицательных чисел), и такая линза, несмотря на свою вогнутую форму, станет собирающей.

Ответ: Нет, не обязательно. Линза, которая по краям толще, чем посередине, будет являться собирающей, если показатель преломления ее материала меньше показателя преломления окружающей среды.