Номер 7, страница 70 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов, Дубина

7. Определите количество теплоты $\text{Q}$, которое необходимодля нагревания и плавления куска олова массой $m = 3,5$ кг, взятого при температуре $t_0 = 0 \text{ °С}$. Температура плавленияолова $t_{\text{пл}} = 230 \text{ °С}$, удельная теплоемкость $c = 0,23 \frac{\text{кДж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$, удельная теплота плавления $\lambda = 60 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}$. Потери теплотыне учитывайте.

Дано:

Масса олова, $m = 3,5$ кг

Начальная температура, $t_0 = 0$ °C

Температура плавления олова, $t_{пл} = 230$ °C

Удельная теплоемкость олова, $c = 0,23 \frac{\text{кДж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} = 230 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Удельная теплота плавления олова, $\lambda = 60 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}} = 60000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Найти:

Общее количество теплоты, $\text{Q}$

Решение:

Чтобы определить общее количество теплоты $\text{Q}$, необходимое для нагревания и плавления куска олова, нужно сложить количество теплоты, пошедшее на нагревание олова до температуры плавления ($Q_1$), и количество теплоты, необходимое для самого процесса плавления ($Q_2$).

Общая формула: $Q = Q_1 + Q_2$.

1. Вычислим количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагревания олова от начальной температуры $t_0$ до температуры плавления $t_{пл}$.

Формула для расчета количества теплоты при нагревании:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_0)$

Подставим числовые значения в формулу. Удобнее вести расчеты в килоджоулях, так как исходные данные приведены в этих единицах.

$Q_1 = 0,23 \frac{\text{кДж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 3,5 \text{ кг} \cdot (230 \text{ °C} - 0 \text{ °C}) = 0,23 \cdot 3,5 \cdot 230 \text{ кДж} = 185,15 \text{ кДж}$

2. Вычислим количество теплоты $Q_2$, необходимое для плавления всего куска олова при температуре плавления.

Формула для расчета количества теплоты при плавлении:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

Подставим числовые значения:

$Q_2 = 60 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}} \cdot 3,5 \text{ кг} = 210 \text{ кДж}$

3. Теперь найдем общее количество теплоты $\text{Q}$, сложив $Q_1$ и $Q_2$.

$Q = Q_1 + Q_2 = 185,15 \text{ кДж} + 210 \text{ кДж} = 395,15 \text{ кДж}$

Ответ: необходимое количество теплоты равно $395,15$ кДж.