Номер 7, страница 78 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов, Дубина

7. Определите напряжение $\text{U}$ на стальном ($\rho=0,10\frac{ \text{Ом}\cdot\text{мм}^2}{\text{м}}$) проводнике длиной $l = 150 \text{ см}$ и сечением $S = 0,024 \text{ мм}^2,$ если сила тока $I = 4,0 \text{ А}.$

Дано:

Удельное сопротивление стали, $\rho = 0,10 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

Длина проводника, $l = 150 \text{ см}$

Площадь поперечного сечения, $S = 0,024 \text{ мм}^2$

Сила тока, $I = 4,0 \text{ А}$

Перевод данных в систему СИ:

$l = 150 \text{ см} = 1,5 \text{ м}$

$S = 0,024 \text{ мм}^2 = 0,024 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 0,024 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 = 2,4 \cdot 10^{-8} \text{ м}^2$

$\rho = 0,10 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} = 0,10 \frac{\text{Ом} \cdot (10^{-3} \text{ м})^2}{\text{м}} = 0,10 \cdot 10^{-6} \frac{\text{Ом} \cdot \text{м}^2}{\text{м}} = 1,0 \cdot 10^{-7} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Найти:

Напряжение, $\text{U}$

Решение:

Напряжение $\text{U}$ на концах проводника можно найти, используя закон Ома для участка цепи:

$U = I \cdot R$

где $\text{I}$ – сила тока, а $\text{R}$ – электрическое сопротивление проводника.

Сопротивление проводника $\text{R}$ зависит от его материала (удельного сопротивления $\rho$), длины $\text{l}$ и площади поперечного сечения $\text{S}$. Оно вычисляется по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

Сначала вычислим сопротивление проводника, подставив значения, переведенные в систему СИ:

$R = (1,0 \cdot 10^{-7} \text{ Ом} \cdot \text{м}) \cdot \frac{1,5 \text{ м}}{2,4 \cdot 10^{-8} \text{ м}^2} = \frac{1,0 \cdot 1,5}{2,4} \cdot \frac{10^{-7}}{10^{-8}} \text{ Ом} = 0,625 \cdot 10^1 \text{ Ом} = 6,25 \text{ Ом}$

Теперь, зная сопротивление, можем найти напряжение по закону Ома:

$U = 4,0 \text{ А} \cdot 6,25 \text{ Ом} = 25 \text{ В}$

Ответ: напряжение на стальном проводнике составляет $25 \text{ В}$.