Номер 3, страница 45 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов, Дубина

3. При нагревании на $\Delta t_1 = 10 \text{ °C}$ тело поглотило количество теплоты $Q_1 = 25 \text{ кДж}$. Какое количество теплоты $Q_2$ выделится при охлаждении этого тела на $\Delta t_2 = 10 \text{ °C}$?

Дано:

Изменение температуры при нагревании: $ \Delta t_1 = 10 \ ^\circ\text{C} $

Количество поглощенной теплоты: $ Q_1 = 25 \ \text{кДж} $

Изменение температуры при охлаждении: $ \Delta t_2 = 10 \ ^\circ\text{C} $

$ Q_1 = 25 \ \text{кДж} = 25 \cdot 10^3 \ \text{Дж} = 25000 \ \text{Дж} $

Найти:

Количество выделившейся теплоты $ Q_2 $.

Решение:

Количество теплоты, которое поглощается телом при нагревании или выделяется при охлаждении, определяется по формуле:

$ Q = c \cdot m \cdot \Delta t $

где $ c $ — удельная теплоемкость вещества, $ m $ — масса тела, $ \Delta t $ — изменение температуры тела (по модулю).

Для процесса нагревания известно, что тело поглотило количество теплоты $ Q_1 $ при изменении температуры на $ \Delta t_1 $:

$ Q_1 = c \cdot m \cdot \Delta t_1 $

При охлаждении это же тело выделит количество теплоты $ Q_2 $ при изменении температуры на $ \Delta t_2 $:

$ Q_2 = c \cdot m \cdot \Delta t_2 $

Поскольку в обоих случаях рассматривается одно и то же тело, его масса $ m $ и удельная теплоемкость $ c $ остаются неизменными. По условию задачи, модуль изменения температуры при нагревании и охлаждении одинаков:

$ \Delta t_1 = \Delta t_2 = 10 \ ^\circ\text{C} $

Следовательно, количество теплоты, поглощенное при нагревании, равно количеству теплоты, которое выделится при охлаждении на ту же величину температуры.

$ Q_2 = Q_1 $

Подставляя известное значение $ Q_1 $, получаем:

$ Q_2 = 25 \ \text{кДж} $

Это соответствует варианту ответа в).

Ответ: в) 25 кДж.