Номер 7, страница 45 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов, Дубина

7. Определите начальную температуру $t_0$ алюминиевого ($c = 900 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^\circ\text{C}}$) бруска массой $m = 5,0$ кг, если после передачи ему теплоты количеством $Q = 207$ кДж его температура увеличилась до $t = 70^\circ\text{C}$.

Ответ: ________ $^\circ\text{C}$.

Дано:

$c = 900 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}}$
$m = 5,0 \text{ кг}$
$Q = 207 \text{ кДж}$
$t = 70 \text{ °C}$

$Q = 207 \text{ кДж} = 207 \cdot 1000 \text{ Дж} = 207000 \text{ Дж}$

Найти:

$t_0$

Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, определяется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $\text{Q}$ — количество теплоты, $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — масса тела, а $\Delta t$ — изменение температуры.

Изменение температуры $\Delta t$ равно разности конечной ($\text{t}$) и начальной ($t_0$) температур:

$\Delta t = t - t_0$

Подставим это выражение в основную формулу:

$Q = c \cdot m \cdot (t - t_0)$

Выразим из этой формулы начальную температуру $t_0$. Сначала найдем разность температур:

$t - t_0 = \frac{Q}{c \cdot m}$

Отсюда начальная температура равна:

$t_0 = t - \frac{Q}{c \cdot m}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$t_0 = 70 \text{ °C} - \frac{207000 \text{ Дж}}{900 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}} \cdot 5,0 \text{ кг}}$

$t_0 = 70 \text{ °C} - \frac{207000}{4500} \text{ °C}$

$t_0 = 70 \text{ °C} - 46 \text{ °C}$

$t_0 = 24 \text{ °C}$

Ответ: 24 °C.