Номер 3, страница 47 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов, Дубина

3. При охлаждении на $\Delta t_1 = 10°C$ тело выделило количество теплоты $Q_1 = 25$ кДж. Какое количество теплоты $Q_2$ поглотит это тело при нагревании на $\Delta t_2 = 10°C$?

а) 0 кДж;

б) меньше 25 кДж;

в) 25 кДж;

г) больше 25 кДж;

д) ответ зависит от массы тела.

Дано:

Изменение температуры при охлаждении: $\Delta t_1 = 10 \text{ °C}$
Выделившееся количество теплоты: $Q_1 = 25 \text{ кДж}$
Изменение температуры при нагревании: $\Delta t_2 = 10 \text{ °C}$

Перевод в систему СИ:
$\Delta T_1 = \Delta t_1 = 10 \text{ K}$
$Q_1 = 25 \text{ кДж} = 25 \times 10^3 \text{ Дж} = 25000 \text{ Дж}$
$\Delta T_2 = \Delta t_2 = 10 \text{ K}$

Найти:

$Q_2$ — количество теплоты, которое поглотит тело.

Решение:

Количество теплоты, выделяемое или поглощаемое телом при изменении его температуры (в отсутствие фазовых переходов), определяется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, из которого состоит тело, $\text{m}$ — масса тела, а $\Delta t$ — изменение температуры тела.

При охлаждении тело выделило количество теплоты $Q_1$. Величина этого количества теплоты равна:

$Q_1 = c \cdot m \cdot \Delta t_1$

При нагревании тело поглотит количество теплоты $Q_2$:

$Q_2 = c \cdot m \cdot \Delta t_2$

Поскольку речь идет об одном и том же теле, его масса $\text{m}$ и удельная теплоемкость $\text{c}$ являются постоянными величинами.

Из условия задачи известно, что изменение температуры при охлаждении равно по модулю изменению температуры при нагревании:

$\Delta t_1 = \Delta t_2 = 10 \text{ °C}$

Следовательно, количество теплоты, которое поглотит тело при нагревании, будет равно количеству теплоты, которое оно выделило при охлаждении на ту же величину температуры:

$Q_2 = c \cdot m \cdot \Delta t_2 = c \cdot m \cdot \Delta t_1 = Q_1$

Подставляя известное значение $Q_1$, получаем:

$Q_2 = 25 \text{ кДж}$

Таким образом, правильный вариант ответа — в).

Ответ: в) 25 кДж.