Номер 8, страница 63 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов, Дубина

8. Алиса стоит между двумя параллельными зеркалами, расстояние между которыми $L = 3,2$ м. Определите расстояние $\text{l}$ между двумя ее первыми изображениями.

Ответ: ____ м.

Дано:

Расстояние между зеркалами, $L = 3,2$ м.

Все данные в системе СИ.

Найти:

Расстояние между двумя первыми изображениями, $\text{l}$ - ?

Решение:

Пусть два параллельных зеркала (назовем их Зеркало 1 и Зеркало 2) находятся на расстоянии $\text{L}$ друг от друга. Алиса стоит между ними. Обозначим расстояние от Алисы до Зеркала 1 как $\text{x}$. Тогда расстояние от Алисы до Зеркала 2 будет равно $L-x$.

Изображение в плоском зеркале является мнимым и находится за зеркалом на том же расстоянии, что и предмет перед зеркалом.

Первое изображение Алисы в Зеркале 1 (Изображение 1) будет находиться за Зеркалом 1 на расстоянии $\text{x}$.
Первое изображение Алисы в Зеркале 2 (Изображение 2) будет находиться за Зеркалом 2 на расстоянии $L-x$.

Расстояние $\text{l}$ между этими двумя первыми изображениями можно найти, сложив три отрезка: расстояние от Изображения 1 до Зеркала 1, расстояние между зеркалами и расстояние от Зеркала 2 до Изображения 2.

Таким образом, искомое расстояние $\text{l}$ равно сумме этих расстояний:

$l = x + L + (L - x)$

Упростив выражение, получим:

$l = x + L + L - x = 2L$

Как видно из формулы, расстояние между первыми изображениями не зависит от положения Алисы между зеркалами, а зависит только от расстояния между самими зеркалами.

Подставим числовые значения из условия задачи:

$l = 2 \cdot 3,2 \text{ м} = 6,4 \text{ м}$

Ответ: $6,4$ м.