Номер 9, страница 63 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов, Дубина

9. Расстояние от Земли до Солнца $a_1 = 1,50 \cdot 10^{11}$ м, а от Марса до Солнца $a_2 = 2,28 \cdot 10^{11}$ м. Определите промежуток времени $\Delta t$, за который свет от Земли достигнет Марса во время их максимального сближения. Скорость света $c = 3,00 \cdot 10^8 \frac{\text{М}}{\text{с}}$.

Ответ: _____ мин.

Дано:

Расстояние от Земли до Солнца $a_1 = 1,50 \cdot 10^{11}$ м

Расстояние от Марса до Солнца $a_2 = 2,28 \cdot 10^{11}$ м

Скорость света $c = 3,00 \cdot 10^8$ м/с

Все данные приведены в системе СИ.

Найти:

Промежуток времени $\Delta t$ в минутах.

Решение:

Максимальное сближение Земли и Марса происходит, когда они находятся по одну сторону от Солнца на одной прямой. В этом случае расстояние $\text{S}$ между планетами равно разности их расстояний до Солнца.

$S = a_2 - a_1$

Подставим данные и вычислим расстояние:

$S = 2,28 \cdot 10^{11} \text{ м} - 1,50 \cdot 10^{11} \text{ м} = (2,28 - 1,50) \cdot 10^{11} \text{ м} = 0,78 \cdot 10^{11} \text{ м}$

Время $\Delta t$, за которое свет преодолеет это расстояние, можно найти по формуле:

$\Delta t = \frac{S}{c}$

Вычислим время в секундах:

$\Delta t = \frac{0,78 \cdot 10^{11} \text{ м}}{3,00 \cdot 10^8 \text{ м/с}} = 0,26 \cdot 10^3 \text{ с} = 260 \text{ с}$

Для того чтобы получить ответ в минутах, разделим полученное значение на 60 (так как в 1 минуте 60 секунд):

$\Delta t_{\text{мин}} = \frac{260}{60} \approx 4,33 \text{ мин}$

С учетом правил округления, основанных на исходных данных (два знака после запятой у разности $0,78$), округлим результат до десятых.

$\Delta t \approx 4,3 \text{ мин}$

Ответ: 4,3 мин.