номер 3, страница 121 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

3.При работе со слесарными тисками к концам горизонтального стержня приложили силы $\vec{F}_1$ и $\vec{F}_2$, направленные вертикально (рис. 178). Модуль силы $F_1 = 15 \text{ Н}$, $F_2 = 10 \text{ Н}$. Определите моменты этих сил относительно горизонтальной оси, проходящей через точку $O$ перпендикулярно стержню, если длина стержня $L = 45 \text{ см}$, а плечо $l_1 = 18 \text{ см}$.

3.При работе со слесарными тисками к концам горизонтального стержня приложили силы $\vec{F}_1$ и $\vec{F}_2$, направленные вертикально (рис. 178). Модуль силы $F_1 = 15\text{ Н}$, $F_2 = 10\text{ Н}$. Определите моменты этих сил относительно горизонтальной оси, проходящей через точку $O$ перпендикулярно стержню, если длина стержня $L = 45\text{ см}$, а плечо $l_1 = 18\text{ см}$.

Дано:
$F_1 = 15\text{ Н}$
$F_2 = 10\text{ Н}$
$L = 45\text{ см} = 0{,}45\text{ м}$
$l_1 = 18\text{ см} = 0{,}18\text{ м}$

Найти:
$M_1$, $M_2$

Решение:

Момент силы $M$ равен произведению модуля силы на её плечо (кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы):
$$M = F \cdot l$$

Так как стержень расположен горизонтально, а силы направлены вертикально, они перпендикулярны стержню. Следовательно, плечами сил являются расстояния от точки вращения $O$ до точек приложения сил на концах стержня.

1. Плечо первой силы дано в условии: $l_1 = 18\text{ см} = 0{,}18\text{ м}$.
Вычислим момент первой силы:
$$M_1 = F_1 \cdot l_1 = 15\text{ Н} \cdot 0{,}18\text{ м} = 2{,}7\text{ Н}\cdot\text{м}$$

2. Найдем плечо второй силы $l_2$ как оставшуюся часть длины стержня:
$$l_2 = L - l_1 = 45\text{ см} - 18\text{ см} = 27\text{ см} = 0{,}27\text{ м}$$
Вычислим момент второй силы:
$$M_2 = F_2 \cdot l_2 = 10\text{ Н} \cdot 0{,}27\text{ м} = 2{,}7\text{ Н}\cdot\text{м}$$

Примечание: обе силы создают вращающий момент в одну и ту же сторону (сила $\vec{F}_1$ тянет правый конец вверх, а сила $\vec{F}_2$ тянет левый конец вниз, вращая рукоятку против часовой стрелки). Поэтому суммарный результирующий момент сил составляет $M_{\text{общ}} = M_1 + M_2 = 2{,}7 + 2{,}7 = 5{,}4\text{ Н}\cdot\text{м}$.

Ответ: $M_1 = 2{,}7\text{ Н}\cdot\text{м}$, $M_2 = 2{,}7\text{ Н}\cdot\text{м}$.