номер 4, страница 121 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова

4.Найдите вращающий момент пары сил $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$ относительно оси рулевого колеса (см. рис. 174, б, с. 119), если их модули $F_1 = F_2 = 75 \text{ H}$, а радиус руля $R = 20 \text{ см}$.

4.Найдите вращающий момент пары сил $\vec{F}_1$ и $\vec{F}_2$ относительно оси рулевого колеса (см. рис. 174, б, с. 119), если их модули $F_1 = F_2 = 75\text{ Н}$, а радиус руля $R = 20\text{ см}$.

Дано:
$F_1 = F_2 = F = 75\text{ Н}$
$R = 20\text{ см} = 0{,}2\text{ м}$
Найти:
$M$ — ?

Решение:
Пара сил представляет собой две равные по модулю, параллельные и противоположно направленные силы. При повороте рулевого колеса обе силы прикладываются к ободу руля с противоположных сторон и направлены так, что стремятся повернуть его вокруг оси в одном и том же направлении (вращающие моменты сил складываются).

Плечо каждой из сил относительно центральной оси вращения руля равно его радиусу $R$.
Суммарный вращающий момент пары сил равен сумме моментов каждой из сил:
$$M = M_1 + M_2$$ $$M = F_1 \cdot R + F_2 \cdot R$$ Так как $F_1 = F_2 = F$, формулу можно записать через диаметр руля (плечо пары сил $d = 2R$):
$$M = F \cdot (R + R) = F \cdot 2R = 2FR$$
Подставим численные значения:
$$M = 2 \cdot 75\text{ Н} \cdot 0{,}2\text{ м} = 30\text{ Н}\cdot\text{м}$$

Ответ: $M = 30\text{ Н}\cdot\text{м}$.