номер 7, страница 151 - гдз по химии 10 класс учебник Колевич, Матулис

7. Качество топлива для двигателей внутреннего сгорания характеризуется при помощи октанового числа. Оно определяет детонационную стойкость топлива. Октановое число изооктана принято за $100$, а гептана — за $0$.

а) Приведите структурную формулу изооктана.

б) Приведите структурные формулы и названия двух изомеров н-гептана, содержащих пять атомов углерода в главной цепи.

в) Смешали $20 \text{ дм}^3$ изооктана и $5 \text{ дм}^3$ н-гептана. Укажите октановое число полученной смеси.

г) Массовая доля углерода в углеводороде $A$ неразветвлённого строения, октановое число которого равно $25$, составляет $83,72\%$. Установите молекулярную формулу углеводорода $A$.

д) Какую массу $(\text{кг})$ н-гептана необходимо добавить к изооктану массой $20 \text{ кг}$, чтобы получить топливо с таким же октановым числом, как у углеводорода $A$? Плотность изооктана равна плотности н-гептана и составляет $0,69 \text{ г/см}^3$.

а)Структурная формула изооктана (2,2,4-триметилпентана):
Изооктан представляет собой разветвленный алкан с главной цепью из пяти атомов углерода:
$$\text{CH}_3-\underset{\substack{|\\\text{CH}_3}}{\overset{\substack{\text{CH}_3\\|}}{\text{C}}}-\text{CH}_2-\underset{\substack{|\\\text{CH}_3}}{\text{CH}}-\text{CH}_3$$ В сокращенном виде: $\text{CH}_3-\text{C}(\text{CH}_3)_2-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CH}_3)-\text{CH}_3$.

б)Изомеры н-гептана ($\text{C}_7\text{H}_{16}$), содержащие пять атомов углерода в главной цепи:
Главная цепь состоит из пяти атомов углерода (пентан), к которой присоединены два метильных радикала (или один этильный):
1. 2,2-диметилпентан:
$$\text{CH}_3-\text{C}(\text{CH}_3)_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_3$$ 2. 2,4-диметилпентан:
$$\text{CH}_3-\text{CH}(\text{CH}_3)-\text{CH}_2-\text{CH}(\text{CH}_3)-\text{CH}_3$$

в)Определение октанового числа полученной смеси:
Октановое число смеси изооктана и н-гептана численно равно объёмной доле изооктана в этой смеси (выраженной в процентах).
Дано:
$V(\text{изооктана}) = 20\text{ дм}^3$
$V(\text{н-гептана}) = 5\text{ дм}^3$
Решение:
Общий объём смеси равен: $$V_{\text{см}} = V(\text{изооктана}) + V(\text{н-гептана}) = 20 + 5 = 25\text{ дм}^3$$ Объёмная доля изооктана: $$\varphi(\text{изооктана}) = \frac{V(\text{изооктана})}{V_{\text{см}}} = \frac{20}{25} = 0{,}80\text{ или } 80\%$$Ответ: октановое число смеси равно $80$.

г)Установление молекулярной формулы углеводорода А:
Решение:
Так как вещество представляет собой углеводород с неразветвлённым строением и входит в состав топлива, оно относится к гомологическому ряду алканов с общей формулой $\text{C}_n\text{H}_{2n+2}$.
Массовая доля углерода в алкане выражается формулой: $$w(\text{C}) = \frac{n \cdot M(\text{C})}{M(\text{C}_n\text{H}_{2n+2})} = \frac{12n}{14n + 2}$$ По условию задачи $w(\text{C}) = 83{,}72\% = 0{,}8372$: $$\frac{12n}{14n + 2} = 0{,}8372$$ $$12n = 0{,}8372 \cdot (14n + 2)$$ $$12n = 11{,}7208n + 1{,}6744$$ $$0{,}2792n = 1{,}6744$$ $$n = \frac{1{,}6744}{0{,}2792} = 6$$ Число атомов водорода: $2n + 2 = 2 \cdot 6 + 2 = 14$.
Это н-гексан с формулой $\text{C}_6\text{H}_{14}$.
Ответ: молекулярная формула углеводорода А — $\text{C}_6\text{H}_{14}$.

д)Расчёт массы н-гептана для получения топлива:
Дано:
$m(\text{изооктана}) = 20\text{ кг}$
Октановое число топлива $= 25$
$\rho(\text{изооктана}) = \rho(\text{н-гептана}) = 0{,}69\text{ г/см}^3$
Решение:
Октановое число смеси равно объёмной доле изооктана в смеси ($\varphi = 25\% = 0{,}25$).
Так как плотности обоих компонентов равны ($\rho_1 = \rho_2 = \rho$), объёмная доля компонентов равна их массовой доле: $$\varphi = \frac{V_1}{V_1 + V_2} = \frac{\frac{m_1}{\rho}}{\frac{m_1}{\rho} + \frac{m_2}{\rho}} = \frac{m_1}{m_1 + m_2} = \omega$$ Следовательно, массовая доля изооктана в смеси должна составлять $25\%$ ($0{,}25$): $$\frac{m(\text{изооктана})}{m(\text{изооктана}) + m(\text{н-гептана})} = 0{,}25$$ $$\frac{20}{20 + m(\text{н-гептана})} = \frac{1}{4}$$ $$20 + m(\text{н-гептана}) = 80$$ $$m(\text{н-гептана}) = 80–20 = 60\text{ кг}$$Ответ: необходимо добавить $60\text{ кг}$ н-гептана.