номер 3, страница 150 - гдз по химии 10 класс учебник Колевич, Матулис

3.В процессе перегонки нефти получен бензин, детонационные свойства которого такие же, как у смеси одинаковых объёмов изооктана и н-гептана. Чему равно октановое число полученного бензина?

3.Дано:
Детонационная стойкость бензина равна стойкости смеси изооктана и $н$-гептана.
Объёмы компонентов в смеси равны: $V(\text{изооктана}) = V(н\text{-гептана})$.
Найти: октановое число бензина.

Решение:

Октановое число — это условный показатель, характеризующий детонационную стойкость топлива для двигателей внутреннего сгорания при сравнении его со стандартными веществами. За условную шкалу приняты:

• изооктан (2,2,4-триметилпентан), детонационная стойкость которого принята за $100$;
• $н$-гептан, детонационная стойкость которого принята за $0$.

По определению, октановое число численно равно процентному содержанию (объёмной доле) изооктана в его смеси с $н$-гептаном, которая по детонационной стойкости эквивалентна исследуемому топливу.

Пусть объём каждого из компонентов смеси равен $V$:

$$V(\text{изооктана}) = V$$

$$V(н\text{-гептана}) = V$$

Тогда суммарный объём смеси равен:

$$V_{\text{смеси}} = V(\text{изооктана}) + V(н\text{-гептана}) = V + V = 2V$$

Рассчитаем объёмную долю ($\varphi$) изооктана в данной смеси:

$$\varphi(\text{изооктана}) = \frac{V(\text{изооктана})}{V_{\text{смеси}}} \cdot 100\% = \frac{V}{2V} \cdot 100\% = 0{,}5 \cdot 100\% = 50\%$$

Так как объёмная доля изооктана в смеси составляет $50\%$, то детонационная стойкость бензина соответствует смеси с октановым числом $50$.

Ответ: октановое число полученного бензина равно $50$.