Номер 281, страница 71 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Так как задача отмечена как экспериментальная (буква «э»), для точного решения необходимо измерить собственную массу и площадь подошвы своей обуви. Для примера решим задачу, используя средние статистические данные для подростка.

Дано:

$m = 50 \text{ кг}$ (примерная масса тела)
$S_{1} = 150 \text{ см}^2$ (примерная площадь одной подошвы)
$g \approx 10 \text{ Н/кг}$ (ускорение свободного падения)

СИ:

$S_{1} = 150 \cdot 0.0001 \text{ м}^2 = 0.015 \text{ м}^2$

Найти:

$p_1 - ?$
$p_2 - ?$

Решение:

Давление твердого тела на опору рассчитывается по формуле:
$p = \frac{F}{S}$
где $\text{F}$ — сила давления, а $\text{S}$ — площадь опоры.

В данном случае сила давления, с которой человек действует на пол, равна его весу (силе тяжести):
$F = m \cdot g$
Вычислим эту силу:
$F = 50 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 500 \text{ Н}$

а) стоите на обеих ногах;

В этом случае площадь опоры $\text{S}$ равна сумме площадей двух подошв:
$S = 2 \cdot S_{1} = 2 \cdot 0.015 \text{ м}^2 = 0.03 \text{ м}^2$
Теперь найдем давление:
$p_1 = \frac{F}{S} = \frac{500 \text{ Н}}{0.03 \text{ м}^2} \approx 16667 \text{ Па} \approx 16.7 \text{ кПа}$

Ответ: $\approx 16.7 \text{ кПа}$

б) стоите на одной ноге.

В этом случае площадь опоры уменьшается в 2 раза и равна площади одной подошвы:
$S = S_{1} = 0.015 \text{ м}^2$
Найдем давление:
$p_2 = \frac{F}{S} = \frac{500 \text{ Н}}{0.015 \text{ м}^2} \approx 33333 \text{ Па} \approx 33.3 \text{ кПа}$
(Как и ожидалось, при уменьшении площади опоры в 2 раза давление увеличилось в 2 раза).

Ответ: $\approx 33.3 \text{ кПа}$