Номер 274, страница 70 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

$m = 8,2 \cdot 10^4 \text{ т}$
$N = 10$
$p = 6,8 \text{ МПа}$
$g \approx 10 \text{ Н/кг}$

СИ:

$m = 8,2 \cdot 10^7 \text{ кг}$
$p = 6,8 \cdot 10^6 \text{ Па}$

Найти:

$S_1 - ?$

Решение:

Давление $\text{p}$, оказываемое башней на фундамент, определяется отношением силы давления $\text{F}$ к площади опоры $\text{S}$:
$p = \frac{F}{S}$

Сила давления $\text{F}$ в данном случае равна силе тяжести, действующей на башню:
$F = mg$

Так как башня стоит на $\text{N}$ одинаковых опорах, общая площадь $\text{S}$ равна сумме площадей всех опор ($S_1$ — площадь одной опоры):
$S = N \cdot S_1$

Подставим выражения для силы и площади в формулу давления:
$p = \frac{mg}{N \cdot S_1}$

Выразим из полученной формулы искомую площадь одной опоры $S_1$:
$S_1 = \frac{mg}{p \cdot N}$

Подставим числовые значения и произведем вычисления:
$S_1 = \frac{8,2 \cdot 10^7 \cdot 10}{6,8 \cdot 10^6 \cdot 10}$

Сократим на $\text{10}$ и упростим степени:
$S_1 = \frac{8,2 \cdot 10^7}{6,8 \cdot 10^6} = \frac{82}{6,8} \approx 12,06 \text{ м}^2$

Ответ: $S_1 \approx 12 \text{ м}^2$