Номер 268, страница 69 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

$S = 450 \text{ см}^2$
$m_1 = 70,0 \text{ кг}$
$m_2 = 20,0 \text{ кг}$
$l = 1,80 \text{ м}$
$a = 8,00 \text{ см}$
$g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$

СИ (Система Интернациональная):

$S = 450 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,045 \text{ м}^2$
$a = 8,00 \text{ см} = 0,08 \text{ м}$

Найти:

$\Delta p - ?$

Решение:

Давление $\text{p}$ определяется как отношение силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности $S_{total}$:
$p = \frac{F}{S_{total}}$

Сила давления в данной задаче равна весу лыжника (с рюкзаком или без), который определяется по формуле:
$F = m \cdot g$

1. Рассчитаем начальное давление $p_1$, когда лыжник с рюкзаком стоит на лыжах.
Общая масса: $M_1 = m_1 + m_2 = 70,0 + 20,0 = 90,0 \text{ кг}$.
Сила тяжесть: $F_1 = M_1 \cdot g = 90,0 \cdot 9,8 = 882 \text{ Н}$.
Площадь опоры складывается из площади двух лыж. Площадь одной лыжи равна произведению её длины на ширину ($l \cdot a$).
$S_1 = 2 \cdot l \cdot a = 2 \cdot 1,80 \cdot 0,08 = 0,288 \text{ м}^2$.
Давление на лыжах:
$p_1 = \frac{F_1}{S_1} = \frac{882}{0,288} = 3062,5 \text{ Па}$.

2. Рассчитаем конечное давление $p_2$, когда лыжник без рюкзака и лыж стоит на снегу в обуви.
Масса лыжника: $m_1 = 70,0 \text{ кг}$.
Сила тяжести: $F_2 = m_1 \cdot g = 70,0 \cdot 9,8 = 686 \text{ Н}$.
Площадь опоры равна площади подошв обуви: $S_2 = S = 0,045 \text{ м}^2$.
Давление без лыж:
$p_2 = \frac{F_2}{S_2} = \frac{686}{0,045} \approx 15244,4 \text{ Па}$.

3. Найдем изменение давления $\Delta p$:
$\Delta p = p_2 - p_1$
$\Delta p = 15244,4 - 3062,5 = 12181,9 \text{ Па}$.

Переведем ответ в килопаскали (кПа), округлив до десятых:
$12181,9 \text{ Па} \approx 12,2 \text{ кПа}$.

Ответ: давление возрастет на $12,2 \text{ кПа}$.