Номер 263, страница 69 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

Найти: $\text{m}$ — ?

Решение:

Астронавт оказывает давление на грунт своим весом. Давление $\text{p}$ рассчитывается по формуле:

$$p = \frac{F}{S}$$

где $\text{F}$ — сила давления (вес астронавта на Луне), а $\text{S}$ — общая площадь опоры.

1. Сила тяжести на Луне, действующая на астронавта массой $\text{m}$, равна:

$$F = m \cdot g_{\text{Л}}$$

2. Так как астронавт стоит на двух ногах, общая площадь опоры $\text{S}$ равна удвоенной площади подошвы одного ботинка:

$$S = 2 \cdot S_1$$

3. Подставим выражения для $\text{F}$ и $\text{S}$ в формулу давления:

$$p = \frac{m \cdot g_{\text{Л}}}{2 \cdot S_1}$$

4. Выразим из этой формулы искомую массу $\text{m}$:

$$m = \frac{p \cdot 2 \cdot S_1}{g_{\text{Л}}}$$

Подставим числовые значения (принимая ускорение свободного падения на Луне $g_{\text{Л}} \approx 1,6$ м/с$^2$):

$$m = \frac{3560 \cdot 2 \cdot 0,041}{1,6}$$

$$m = \frac{3560 \cdot 0,082}{1,6} = \frac{291,92}{1,6} = 182,45 \text{ кг}$$

Округлим результат до целых.

Ответ: $m \approx 182$ кг.