Номер 265, страница 69 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

$S = 300 \text{ см}^2 = 0.03 \text{ м}^2$

$m = 10 \text{ кг}$

$p = 25 \text{ кПа} = 25000 \text{ Па}$

Найти:

$m_{туриста}$ — ?

Решение:

Давление $\text{p}$, которое турист с рюкзаком оказывает на поверхность, определяется по формуле $p = \frac{F}{S}$, где $\text{F}$ – сила давления, а $\text{S}$ – площадь опоры.

Сила давления $\text{F}$ в данном случае равна общему весу туриста и рюкзака. Вес вычисляется по формуле $F = P = M \cdot g$, где $\text{M}$ – общая масса, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения. Примем $g \approx 10 \text{ Н/кг}$.

Общая масса $\text{M}$ складывается из массы туриста $m_{туриста}$ и массы рюкзака $\text{m}$:

$M = m_{туриста} + m$

Таким образом, формула для давления примет вид:

$p = \frac{(m_{туриста} + m) \cdot g}{S}$

Из этой формулы можно выразить общую массу $\text{M}$:

$M = \frac{p \cdot S}{g}$

Подставим числовые значения в систему СИ и вычислим общую массу:

$M = \frac{25000 \text{ Па} \cdot 0.03 \text{ м}^2}{10 \text{ Н/кг}} = \frac{750 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 75 \text{ кг}$

Теперь, зная общую массу туриста с рюкзаком (75 кг) и массу рюкзака (10 кг), можем найти массу самого туриста:

$m_{туриста} = M - m = 75 \text{ кг} - 10 \text{ кг} = 65 \text{ кг}$

Ответ: масса туриста составляет 65 кг.