Номер 271, страница 70 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

Опорная поверхность одной гусеницы, $S_1 = 4000 \text{ см}^2$

Давление, $p = 1 \cdot 10^4 \text{ Па}$

Количество гусениц, $n = 2$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

$S_1 = 4000 \text{ см}^2 = 4000 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.4 \text{ м}^2$

Найти:

Массу трактора, $\text{m}$

Решение:

Давление $\text{p}$ определяется как отношение силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно на поверхность, к площади этой поверхности $\text{S}$. Формула для давления:

$p = \frac{F}{S}$

Сила $\text{F}$, с которой трактор давит на почву, является его силой тяжести (весом), которая вычисляется по формуле:

$F = m \cdot g$

где $\text{m}$ — масса трактора, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Трактор опирается на землю двумя гусеницами, поэтому общая опорная площадь $\text{S}$ равна удвоенной площади одной гусеницы $S_1$:

$S = n \cdot S_1 = 2 \cdot S_1 = 2 \cdot 0.4 \text{ м}^2 = 0.8 \text{ м}^2$

Подставим выражения для силы $\text{F}$ и площади $\text{S}$ в формулу давления:

$p = \frac{m \cdot g}{S}$

Из этой формулы выразим массу трактора $\text{m}$:

$m = \frac{p \cdot S}{g}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу и выполним вычисления:

$m = \frac{1 \cdot 10^4 \text{ Па} \cdot 0.8 \text{ м}^2}{10 \text{ Н/кг}} = \frac{10000 \cdot 0.8}{10} \text{ кг} = \frac{8000}{10} \text{ кг} = 800 \text{ кг}$

Ответ: масса трактора равна 800 кг.