Номер 273, страница 70 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

$p = 100 \text{ МПа}$
$S_1 = 8,4 \text{ см}^2$
$n = 4$ (количество осей)
$g \approx 10 \text{ м/с}^2$

СИ:

$p = 100 \cdot 10^6 \text{ Па} = 10^8 \text{ Па}$
$S_1 = 8,4 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2$

Найти:

$m - ?$

Решение:

Четырехосный вагон имеет 4 колесные пары (оси). На каждой оси расположено по 2 колеса. Следовательно, общее количество колес $\text{N}$ у вагона равно:
$N = 4 \cdot 2 = 8$

Вагон оказывает давление на рельсы своим весом. Давлении $\text{p}$ рассчитывается по формуле:
$p = \frac{F}{S_{\text{общ}}}$
где $\text{F}$ — сила давления (вес вагона), а $S_{\text{общ}}$ — общая площадь соприкосновения всех колес с рельсами.

Сила давления на горизонтальной поверхности равна силе тяжести:
$F = m \cdot g$

Общая площадь соприкосновения складывается из площадей соприкосновения каждого из 8 колес:
$S_{\text{общ}} = N \cdot S_1 = 8 \cdot S_1$

Подставим выражения для $\text{F}$ и $S_{\text{общ}}$ в формулу давления:
$p = \frac{m \cdot g}{8 \cdot S_1}$

Выразим из этой формулы массу вагона $\text{m}$:
$m = \frac{p \cdot 8 \cdot S_1}{g}$

Подставим числовые значения и вычислим:
$m = \frac{10^8 \text{ Па} \cdot 8 \cdot 8,4 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2}{10 \text{ м/с}^2}$
$m = \frac{10^4 \cdot 67,2}{10} = 67,2 \cdot 10^3 \text{ кг} = 67200 \text{ кг}$

Переведем ответ в тонны: $67200 \text{ кг} = 67,2 \text{ т}$.

Ответ: $m = 67200 \text{ кг}$ ($67,2 \text{ т}$)