Номер 266, страница 69 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

$S_1 = 1,6 \text{ м}^2$
$m_1 = 8 \text{ т}$
$S_2 = 1,2 \text{ м}^2$
$m_2 = 6 \text{ т}$
$g \approx 10 \text{ Н/кг}$

СИ:

$m_1 = 8000 \text{ кг}$
$m_2 = 6000 \text{ кг}$

Найти:

Сравнить давления $p_1$ и $p_2$.

Решение:

Глубина погружения транспортного средства в грунт зависит от давления, которое оно оказывает на поверхность. Давление $\text{p}$ определяется как отношение силы давления $\text{F}$ к площади опоры $\text{S}$:

$p = \frac{F}{S}$

В данном случае силой давления является вес транспортного средства, который равен силе тяжести:

$F = mg$

Объединив формулы, получим выражение для расчета давления:

$p = \frac{mg}{S}$

Рассчитаем давление, которое оказывает танк ($p_1$):

$p_1 = \frac{m_1 g}{S_1} = \frac{8000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{1,6 \text{ м}^2} = \frac{80000 \text{ Н}}{1,6 \text{ м}^2} = 50000 \text{ Па} = 50 \text{ кПа}$

Рассчитаем давление, которое оказывает трактор ($p_2$):

$p_2 = \frac{m_2 g}{S_2} = \frac{6000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{1,2 \text{ м}^2} = \frac{60000 \text{ Н}}{1,2 \text{ м}^2} = 50000 \text{ Па} = 50 \text{ кПа}$

Сравним полученные значения:

$p_1 = p_2$

Так как давления, оказываемые танком и трактором на почву, равны, они погрузятся в песок одинаково.

Ответ: танк и трактор погрузятся одинаково ($p_1 = p_2 = 50 \text{ кПа}$).