Номер 259, страница 68 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

Масса бруска, $m = 1,0$ кг

Давление, $p = 200$ Па

Найти:

Площадь соприкосновения, $\text{S}$

Решение:

Давление ($\text{p}$) определяется как отношение силы ($\text{F}$), действующей перпендикулярно на поверхность, к площади ($\text{S}$) этой поверхности. Математически это выражается формулой:

$p = \frac{F}{S}$

Поскольку брусок находится на горизонтальной подставке, сила, с которой он давит на нее, равна его весу. Вес тела, в свою очередь, равен силе тяжести и рассчитывается по формуле:

$F = m \cdot g$

где $\text{m}$ — масса бруска, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения. Для удобства вычислений примем значение $g \approx 10 \text{ Н/кг}$.

Теперь мы можем объединить две формулы, подставив выражение для силы в формулу давления:

$p = \frac{m \cdot g}{S}$

Из этой формулы выразим искомую площадь соприкосновения $\text{S}$:

$S = \frac{m \cdot g}{p}$

Все величины даны в системе СИ, где единица давления Паскаль (Па) эквивалентна $Н/м^2$. Подставим числовые значения в полученную формулу:

$S = \frac{1,0 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{200 \text{ Па}} = \frac{10 \text{ Н}}{200 \text{ Н/м}^2} = 0,05 \text{ м}^2$

Ответ: площадь соприкосновения бруска с подставкой составляет $0,05 \text{ м}^2$.