Номер 283, страница 71 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

$\text{F}$ — сила давления (вес табурета)

$S_1$ — площадь опоры ножек

$S_2$ — площадь поверхности сиденья

Найти:

$\frac{p_1}{p_2}$ — ?

Решение:

Давление $\text{p}$ твердого тела на поверхность рассчитывается по формуле:

$$ p = \frac{F}{S} $$

где $\text{F}$ — сила, действующая перпендикулярно поверхности, а $\text{S}$ — площадь этой поверхности.

В данной задаче сила $\text{F}$ равна весу табурета ($P = mg$). Вес табурета остается неизменным, независимо от того, как он стоит.

Рассмотрим два случая:

1. Табурет стоит на ножках. Давление $p_1$ определяется площадью опоры ножек $S_1$ (сумма площадей торцов всех четырех ножек):

$$ p_1 = \frac{F}{S_1} $$

2. Табурет перевернут и лежит на сиденье. Давление $p_2$ определяется площадью сиденья $S_2$:

$$ p_2 = \frac{F}{S_2} $$

Чтобы найти, во сколько раз давление на ножках больше давления на сиденье, найдем отношение $p_1$ к $p_2$:

$$ \frac{p_1}{p_2} = \frac{\frac{F}{S_1}}{\frac{F}{S_2}} $$

При делении дробей вторая дробь переворачивается:

$$ \frac{p_1}{p_2} = \frac{F}{S_1} \cdot \frac{S_2}{F} = \frac{S_2}{S_1} $$

Это означает, что для получения численного ответа в этом экспериментальном задании необходимо измерить площадь сиденья и разделить её на суммарную площадь основания ножек.

Ответ: давление больше во столько раз, во сколько раз площадь сиденья больше суммарной площади ножек ($\frac{S_2}{S_1}$).