Номер 3, страница 61 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

3. Решаем задачи.

№ 1. На столе лежит тетрадь массой $m = 25$ г. Определите ее вес $\text{P}$ $(g=10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}})$.

Ответ: $\text{P}$ = _______ Н.

№ 2. Алиса прилетела на Луну. Оказалось, что ее вес на Луне равен $P = 72$ Н. Определите коэффициент $\text{g}$ на Луне, если масса Алисы равна $m = 45$ кг.

Ответ: $\text{g}$ = _______ $\frac{\text{Н}}{\text{кг}}$.

№ 3. Определите вес $\text{P}$ свинцового $(\rho=11300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3})$ кубика со стороной $a = 10$ см, который лежит на столе $(g=9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}})$.

Ответ: $\text{P}$ = _______ Н.

№ 4. Чтобы поднять двенадцатилитровое ведро с водой, Ване нужно приложить минимальную силу $F = 125$ Н. Определите массу $m_2$ ведра $(g=10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}})$.

Ответ: $m_2$ = _______ г.

№ 5*. Когда на пружину жесткостью $k = 40 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$ подвесили груз, она растянулась на $\Delta x = 7,5$ см.

Определите массу $\text{m}$ груза $(g=10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}})$.

Ответ: $\text{m}$ = _______ г.

№ 1.

Дано:

$m = 25 \text{ г}$

$g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

$m = 25 \text{ г} = 0.025 \text{ кг}$

Найти:

$\text{P}$

Решение:

Вес тела, находящегося в состоянии покоя на горизонтальной поверхности, равен по модулю силе тяжести, действующей на это тело. Сила тяжести вычисляется по формуле: $P = m \cdot g$.

Подставим значения в систему СИ:

$P = 0.025 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 0.25 \text{ Н}$.

Ответ: $P = 0.25 \text{ Н}$.

№ 2.

Дано:

$P = 72 \text{ Н}$

$m = 45 \text{ кг}$

Найти:

$\text{g}$

Решение:

Вес тела связан с его массой и ускорением свободного падения (коэффициентом $\text{g}$) формулой: $P = m \cdot g$.

Чтобы найти коэффициент $\text{g}$ на Луне, выразим его из этой формулы:

$g = \frac{P}{m}$.

Подставим известные значения:

$g = \frac{72 \text{ Н}}{45 \text{ кг}} = 1.6 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$.

Ответ: $g = 1.6 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$.

№ 3.

Дано:

$\rho = 11300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

$a = 10 \text{ см}$

$g = 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

$a = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Найти:

$\text{P}$

Решение:

Вес кубика, лежащего на столе, равен силе тяжести: $P = m \cdot g$.

Массу кубика найдем через его плотность и объем: $m = \rho \cdot V$.

Объем куба вычисляется по формуле: $V = a^3$.

Сначала найдем объем кубика в СИ:

$V = (0.1 \text{ м})^3 = 0.001 \text{ м}^3$.

Теперь найдем массу кубика:

$m = 11300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.001 \text{ м}^3 = 11.3 \text{ кг}$.

Наконец, рассчитаем вес кубика:

$P = 11.3 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 110.74 \text{ Н}$.

Ответ: $P = 110.74 \text{ Н}$.

№ 4.

Дано:

$V_1 = 12 \text{ л (воды)}$

$F = 125 \text{ Н}$

$g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

$\rho_1 = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \text{ (плотность воды)}$

$V_1 = 12 \text{ л} = 0.012 \text{ м}^3$

Найти:

$m_2$

Решение:

Минимальная сила, необходимая для поднятия ведра с водой, равна их общему весу: $F = P_{общ}$.

Общий вес равен произведению общей массы $m_{общ}$ на ускорение свободного падения $\text{g}$: $P_{общ} = m_{общ} \cdot g$.

Общая масса складывается из массы воды $m_1$ и массы ведра $m_2$: $m_{общ} = m_1 + m_2$.

Из формулы для силы найдем общую массу:

$m_{общ} = \frac{F}{g} = \frac{125 \text{ Н}}{10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = 12.5 \text{ кг}$.

Массу воды найдем, зная ее объем и плотность. Учитывая, что масса 1 литра воды равна 1 кг, масса 12 литров воды составляет:

$m_1 = 12 \text{ кг}$.

Теперь можем найти массу ведра:

$m_2 = m_{общ} - m_1 = 12.5 \text{ кг} - 12 \text{ кг} = 0.5 \text{ кг}$.

Переведем массу в граммы:

$0.5 \text{ кг} = 500 \text{ г}$.

Ответ: $m_2 = 500 \text{ г}$.

№ 5*.

Дано:

$k = 40 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$

$\Delta x = 7.5 \text{ см}$

$g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

$\Delta x = 7.5 \text{ см} = 0.075 \text{ м}$

Найти:

$\text{m}$

Решение:

Когда груз подвешен на пружине и находится в равновесии, сила тяжести, действующая на груз, уравновешивается силой упругости, возникающей в пружине.

Сила тяжести: $F_{тяж} = m \cdot g$.

Сила упругости (закон Гука): $F_{упр} = k \cdot \Delta x$.

Условие равновесия: $F_{тяж} = F_{упр}$, следовательно, $m \cdot g = k \cdot \Delta x$.

Выразим массу $\text{m}$ из этого уравнения:

$m = \frac{k \cdot \Delta x}{g}$.

Подставим числовые значения в СИ:

$m = \frac{40 \frac{\text{Н}}{\text{м}} \cdot 0.075 \text{ м}}{10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{3 \text{ Н}}{10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = 0.3 \text{ кг}$.

Переведем массу в граммы:

$0.3 \text{ кг} = 300 \text{ г}$.

Ответ: $m = 300 \text{ г}$.