Работа дома, страница 78 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

Решаем задачи.

№ 1. Определите плотность $ \rho $ жидкости, если на глубине $ h = 30 $ см она создает гидростатическое давление $ p = 4,5 \text{ кПа} $ ($ g = 10 \frac{Н}{кг} $).

Ответ: $ \rho = \underline{\hspace{2cm}} \frac{г}{см^3} $.

№ 2. Определите глубину $\text{h}$, на которой гидростатическое давление жидкости плотностью $ \rho = 1,2 \frac{г}{см^3} $ равно $ p = 0,84 \text{ кПа} $ ($ g = 10 \frac{Н}{кг} $).

Ответ: $ h = \underline{\hspace{2cm}} $ см.

№ 1.

Дано:

$h = 30$ см
$p = 4.5$ кПа
$g = 10 \, \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Перевод в СИ:
$h = 30$ см = $0.3$ м
$p = 4.5$ кПа = $4500$ Па

Найти:

$\rho$ - ?

Решение:

Гидростатическое давление жидкости рассчитывается по формуле:

$p = \rho \cdot g \cdot h$,

где $\text{p}$ – давление, $\rho$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $\text{h}$ – высота столба жидкости (глубина).

Чтобы найти плотность $\rho$, выразим ее из формулы давления:

$\rho = \frac{p}{g \cdot h}$

Теперь подставим числовые значения из системы СИ:

$\rho = \frac{4500 \, \text{Па}}{10 \, \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.3 \, \text{м}} = \frac{4500}{3} \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 1500 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

В условии задачи требуется дать ответ в г/см³. Выполним перевод единиц измерения, зная, что $1 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 1000 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$:

$1500 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = \frac{1500}{1000} \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 1.5 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$

Ответ: $\rho = 1.5 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$.

№ 2.

Дано:

$\rho = 1.2 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$
$p = 0.84$ кПа
$g = 10 \, \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Перевод в СИ:
$\rho = 1.2 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 1200 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$
$p = 0.84$ кПа = $840$ Па

Найти:

$\text{h}$ - ?

Решение:

Для решения задачи снова воспользуемся формулой гидростатического давления:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

На этот раз нам необходимо найти глубину $\text{h}$. Выразим ее из формулы:

$h = \frac{p}{\rho \cdot g}$

Подставим значения величин, предварительно переведенные в систему СИ:

$h = \frac{840 \, \text{Па}}{1200 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \, \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{840}{12000} \, \text{м} = 0.07 \, \text{м}$

Согласно условию, ответ необходимо дать в сантиметрах. Переведем метры в сантиметры:

$0.07 \, \text{м} = 0.07 \cdot 100$ см = $\text{7}$ см

Ответ: $h = 7$ см.