Работа дома, страница 81 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

Решаем задачи.

№ 1. Определите высоту $\text{h}$ столба ртути $(\rho=13,6 \frac{\text{г}}{\text{см}^3})$, создающего давление $p = 100 \text{ кПа}$ ($g=9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$).

Дано:

Решение

$h - ?$

Ответ: $h = \text{\_\_\_\_\_\_ }$ см.

№ 2. Цилиндрический сосуд заполнен водой $(\rho=1,0 \frac{\text{г}}{\text{см}^3})$ на $h = 40 \text{ см}$. Определите площадь дна сосуда $\text{S}$, если сила давления воды на дно сосуда $F = 16 \text{ Н}$ ($g=10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$).

Дано:

Решение

$S - ?$

Ответ: $S = \text{\_\_\_\_\_\_ } \text{ см}^2$.

№ 1.

Дано:

$p = 100 \text{ кПа}$

$ρ = 13,6 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$

$g = 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Переведем значения в систему СИ:

$p = 100 \text{ кПа} = 100 \cdot 10^3 \text{ Па} = 100000 \text{ Па}$

$ρ = 13,6 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 13,6 \cdot \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = 13600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Найти:

$\text{h}$

Решение:

Давление столба жидкости вычисляется по формуле гидростатического давления:

$p = ρgh$

Из этой формулы выразим искомую высоту столба ртути $\text{h}$:

$h = \frac{p}{ρg}$

Подставим числовые значения в единицах СИ и выполним расчет:

$h = \frac{100000 \text{ Па}}{13600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{100000}{133280} \text{ м} \approx 0,7503 \text{ м}$

Переведем результат в сантиметры, как требуется в условии задачи:

$h \approx 0,7503 \text{ м} \cdot 100 \frac{\text{см}}{\text{м}} \approx 75,03 \text{ см}$

Округлим результат до одного знака после запятой.

Ответ: $h \approx 75,0 \text{ см}$.

№ 2.

Дано:

$ρ = 1,0 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$

$h = 40 \text{ см}$

$F = 16 \text{ Н}$

$g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Переведем значения в систему СИ:

$ρ = 1,0 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

$h = 40 \text{ см} = 0,4 \text{ м}$

Найти:

$\text{S}$

Решение:

Сила давления $\text{F}$ на дно сосуда связана с давлением $\text{p}$ и площадью дна $\text{S}$ по формуле $F = pS$. Давление столба жидкости $\text{p}$ на глубине $\text{h}$ определяется как $p = ρgh$. Объединив эти формулы, получим:

$F = ρghS$

Выразим из этого уравнения искомую площадь дна $\text{S}$:

$S = \frac{F}{ρgh}$

Подставим числовые значения в единицах СИ:

$S = \frac{16 \text{ Н}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,4 \text{ м}} = \frac{16}{4000} \text{ м}^2 = 0,004 \text{ м}^2$

Переведем результат в квадратные сантиметры, как требуется в условии:

$S = 0,004 \text{ м}^2 \cdot 10000 \frac{\text{см}^2}{\text{м}^2} = 40 \text{ см}^2$

Ответ: $S = 40 \text{ см}^2$.