Номер 4, страница 82 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

4. Отвечаем на вопросы.

4.1. В левом колене двух сообщающихся сосудов находится более плотная жидкость, чем в правом. В каком колене уровень жидкости выше? Ответ обоснуйте.

4.2. Левое колено двух сообщающихся сосудов, содержащих воду, плотно закрыли, а в правое долили еще воды. Будет ли одинаковым уровень воды в сосудах? Ответ обоснуйте.

4.1. В левом колене двух сообщающихся сосудов находится более плотная жидкость, чем в правом. В каком колене уровень жидкости выше? Ответ обоснуйте.

Решение: В сообщающихся сосудах, находящихся в состоянии равновесия, давление на любом горизонтальном уровне одинаково. Рассмотрим горизонтальный уровень, проходящий на границе раздела двух жидкостей. Давление, создаваемое столбом жидкости, определяется по формуле $p = ρgh$, где $ρ$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота столба жидкости.

Пусть в левом колене находится жидкость плотностью $ρ_1$ и высотой $h_1$, а в правом — жидкость плотностью $ρ_2$ и высотой $h_2$. По условию, жидкость в левом колене более плотная, то есть $ρ_1 > ρ_2$.

Для равновесия системы давления столбов жидкости над уровнем их соприкосновения должны быть равны:

$p_1 = p_2$

$ρ_1gh_1 = ρ_2gh_2$

Отсюда следует соотношение между высотами столбов жидкостей:

$\frac{h_2}{h_1} = \frac{ρ_1}{ρ_2}$

Поскольку $ρ_1 > ρ_2$, то отношение $\frac{ρ_1}{ρ_2} > 1$. Это означает, что и $\frac{h_2}{h_1} > 1$, из чего следует, что $h_2 > h_1$.

Таким образом, высота столба менее плотной жидкости (в правом колене) будет больше высоты столба более плотной жидкости (в левом колене).

Ответ: Уровень жидкости будет выше в правом колене. Для того чтобы уравновесить давление более плотной жидкости, столб менее плотной жидкости должен иметь большую высоту.

4.2. Левое колено двух сообщающихся сосудов, содержащих воду, плотно закрыли, а в правое долили еще воды. Будет ли одинаковым уровень воды в сосудах? Ответ обоснуйте.

Решение: Нет, уровень воды в сосудах не будет одинаковым.

Когда левое колено сосуда закрывают, над водой в нем остается запертый объем воздуха, давление которого изначально равно атмосферному. Когда в правое, открытое колено доливают воду, уровень воды начинает подниматься в обоих коленах.

В левом колене поднимающаяся вода сжимает запертый над ней воздух, уменьшая его объем. Согласно закону Бойля-Мариотта, при уменьшении объема газа его давление увеличивается. Следовательно, давление воздуха в левом колене станет больше атмосферного давления, которое действует на открытую поверхность воды в правом колене.

Это повышенное давление в левом колене будет оказывать дополнительное воздействие на поверхность воды, препятствуя ее подъему. В результате для достижения равновесия уровень воды в правом, открытом колене должен стать выше, чем в левом, закрытом. Разница в высотах уровней создаст дополнительное гидростатическое давление, которое уравновесит избыточное давление сжатого воздуха в левом колене.

Ответ: Нет, уровень воды не будет одинаковым. Уровень воды в правом (открытом) колене окажется выше, чем в левом (закрытом), так как сжатый воздух в левом колене будет оказывать на воду давление, превышающее атмосферное.