Номер 8, страница 9 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

8. Выберите правильные выражения:

а) $1 \text{ см} = 10 \text{ мм};$

б) $1 \text{ см} = 10 \text{ м};$

в) $1 \text{ см} = 0,1 \text{ дм};$

г) $1 \text{ см} = 0,1 \text{ м};$

д) $1 \text{ см} = 1 \text{ кг}.$

Для того чтобы выбрать правильные выражения, необходимо проанализировать каждое из предложенных равенств.

а)

Решение:

Рассмотрим равенство $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$. Сантиметр (см) и миллиметр (мм) являются единицами измерения длины.
Основной единицей длины в системе СИ является метр (м). Вспомним соотношения:
$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$
$1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$
Из этих двух равенств следует, что $100 \text{ см} = 1000 \text{ мм}$.
Чтобы найти, скольким миллиметрам равен один сантиметр, разделим обе части этого равенства на 100:
$1 \text{ см} = \frac{1000}{100} \text{ мм} = 10 \text{ мм}$.
Таким образом, данное выражение верно.

Ответ: Выражение правильное.

б)

Решение:

Рассмотрим равенство $1 \text{ см} = 10 \text{ м}$. Сантиметр (см) и метр (м) – единицы измерения длины. Приставка "санти-" в слове "сантиметр" означает одну сотую часть, то есть $10^{-2}$.
Следовательно, соотношение между сантиметром и метром следующее:
$1 \text{ см} = 0,01 \text{ м}$.
Утверждение, что $1 \text{ см} = 10 \text{ м}$, является неверным.

Ответ: Выражение неправильное.

в)

Решение:

Рассмотрим равенство $1 \text{ см} = 0,1 \text{ дм}$. Сантиметр (см) и дециметр (дм) – единицы измерения длины. Приставка "деци-" означает одну десятую часть, то есть $10^{-1}$.
Это означает, что $1 \text{ дм} = 0,1 \text{ м}$. Также мы знаем, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
Выразим дециметр в сантиметрах:
$1 \text{ дм} = 0,1 \text{ м} = 0,1 \times 100 \text{ см} = 10 \text{ см}$.
Итак, мы получили равенство $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Если разделить обе части этого равенства на 10, то получится:
$0,1 \text{ дм} = 1 \text{ см}$.
Следовательно, данное выражение верно.

Ответ: Выражение правильное.

г)

Решение:

Рассмотрим равенство $1 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$. Как было показано при анализе пункта б), правильное соотношение таково: $1 \text{ см} = 0,01 \text{ м}$.
Величина $0,1 \text{ м}$ соответствует одному дециметру, или десяти сантиметрам ($0,1 \text{ м} = 1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$).
Следовательно, утверждение $1 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$ является неверным.

Ответ: Выражение неправильное.

д)

Решение:

Рассмотрим равенство $1 \text{ см} = 1 \text{ кг}$. В данном выражении приравниваются величины, имеющие разную физическую размерность: сантиметр (см) является единицей длины, а килограмм (кг) – единицей массы. Такое равенство не имеет физического смысла и является некорректным.

Ответ: Выражение неправильное.

Проанализировав все предложенные варианты, мы установили, что правильными являются выражения под буквами а) и в).