Номер 5, страница 10 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

5. Выберите значения физических величин, которые можно сравнивать:

а) $10 \text{ м}^2$;

б) $40 \text{ см}$;

в) $100 \text{ кг}$;

г) $500 \text{ мм}$;

д) $12 \text{ м}^3$.

Дано:

а) $S = 10 \text{ м}^2$ (площадь)

б) $l_1 = 40 \text{ см}$ (длина)

в) $m = 100 \text{ кг}$ (масса)

г) $l_2 = 500 \text{ мм}$ (длина)

д) $V = 12 \text{ м}^3$ (объем)

Перевод в систему СИ:

$l_1 = 40 \text{ см} = 40 \cdot 10^{-2} \text{ м} = 0.4 \text{ м}$

$l_2 = 500 \text{ мм} = 500 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 0.5 \text{ м}$

Найти:

Значения физических величин из списка, которые можно сравнивать.

Решение:

В физике сравнивать можно только однородные физические величины, то есть те, которые имеют одинаковую размерность (описывают одно и то же физическое свойство). Проанализируем представленные величины:

Величина $10 \text{ м}^2$ является площадью (размерность $L^2$).

Величина $40 \text{ см}$ является длиной (размерность $\text{L}$).

Величина $100 \text{ кг}$ является массой (размерность $\text{M}$).

Величина $500 \text{ мм}$ является длиной (размерность $\text{L}$).

Величина $12 \text{ м}^3$ является объемом (размерность $L^3$).

Из всех перечисленных величин только $40 \text{ см}$ и $500 \text{ мм}$ имеют одинаковую размерность – длину. Следовательно, только их можно корректно сравнивать между собой. Для сравнения приведем их к одной единице измерения, например, к метру, как было сделано в разделе "Дано":

$l_1 = 0.4 \text{ м}$

$l_2 = 0.5 \text{ м}$

Сравнивая числовые значения, получаем, что $0.5 \text{ м} > 0.4 \text{ м}$, а значит $500 \text{ мм}$ больше, чем $40 \text{ см}$.

Остальные величины – площадь, масса и объем – являются разнородными, и их взаимное сравнение не имеет физического смысла.

Ответ: б) 40 см и г) 500 мм.