Номер 10, страница 9 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

10. Определите высоту бруска $\text{c}$, если его объем равен $V = 120 \text{ см}^3$, а длина и ширина основания соответственно равны $a = 8 \text{ см}$ и $b = 5 \text{ см}$. Брусок имеет форму прямоугольного параллелепипеда.

Ответ: _____ см.

Дано:

Объем бруска $V = 120 \text{ см}^3$

Длина основания $a = 8 \text{ см}$

Ширина основания $b = 5 \text{ см}$

Перевод в систему СИ:

$V = 120 \text{ см}^3 = 120 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 120 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 1.2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

$a = 8 \text{ см} = 0.08 \text{ м}$

$b = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$

Найти:

Высоту бруска $\text{c}$.

Решение:

Объем прямоугольного параллелепипеда, форму которого имеет брусок, вычисляется как произведение его длины, ширины и высоты. Формула для объема выглядит следующим образом:

$V = a \cdot b \cdot c$

где $\text{V}$ — объем, $\text{a}$ — длина, $\text{b}$ — ширина, а $\text{c}$ — искомая высота.

Для того чтобы найти высоту $\text{c}$, необходимо выразить ее из формулы объема:

$c = \frac{V}{a \cdot b}$

Теперь подставим в эту формулу известные значения из условия задачи:

$c = \frac{120 \text{ см}^3}{8 \text{ см} \cdot 5 \text{ см}}$

Сначала вычислим площадь основания, перемножив длину и ширину:

$8 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 40 \text{ см}^2$

Затем разделим объем на полученную площадь основания, чтобы найти высоту:

$c = \frac{120 \text{ см}^3}{40 \text{ см}^2} = 3 \text{ см}$

Ответ: 3 см.