Номер 3, страница 10 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

3. Выберите правильное выражение:

а) $6 м + 3 м = 9 м$;

б) $6 м \cdot 3 м = 15 м^2$;

в) $6 м + 3 с = 9 \frac{М}{с}$;

г) $6 м : 3 с = 2 \frac{М}{с}$;

д) $6 м : 3 = 2 м$.

Для выбора правильного выражения проанализируем каждый из предложенных вариантов.

а) 6 м + 3 м = 9 м;

В данном выражении выполняется сложение двух величин, имеющих одинаковую единицу измерения — метры (м). Сложение однородных величин является допустимой операцией. Проверим числовую часть: $6 + 3 = 9$. Вычисление верно. Единица измерения результата при сложении метров с метрами также будет метр. Таким образом, выражение полностью корректно.

б) 6 м · 3 м = 15 м²;

Здесь выполняется умножение двух величин, выраженных в метрах. Результатом умножения метров на метры являются квадратные метры ($м \cdot м = м^2$), что в выражении указано верно. Однако проверим числовую часть: $6 \cdot 3 = 18$. В выражении указан результат 15, что является арифметической ошибкой. Следовательно, выражение неверно.

в) 6 м + 3 с = 9 м/с;

В этом выражении предпринята попытка сложить величины с разными единицами измерения: 6 метров (длина) и 3 секунды (время). Согласно фундаментальным правилам, складывать или вычитать можно только величины, имеющие одинаковую размерность. Операция сложения метров и секунд некорректна. Поэтому всё выражение является неверным.

г) 6 м : 3 с = 2 м/с;

Тут выполняется деление величины длины (6 м) на величину времени (3 с). Эта операция является допустимой и имеет физический смысл нахождения скорости. Проверим числовую часть: $6 : 3 = 2$. Это верно. Проверим единицы измерения: при делении метров на секунды получается метр в секунду (м/с), что также указано верно. Выражение полностью корректно.

д) 6 м : 3 = 2 м.

В данном выражении величина длины (6 м) делится на безразмерное число 3. Эта операция корректна и означает, например, нахождение длины одной из трех равных частей отрезка. Проверим числовую часть: $6 : 3 = 2$. Это верно. При делении величины на безразмерное число её единица измерения сохраняется. Выражение полностью корректно.

Решение

В результате анализа выяснилось, что три выражения являются правильными: а), г) и д). В условии задачи требуется выбрать одно правильное выражение, что может указывать на опечатку в задании. Однако в таких случаях часто предполагается выбор ответа, который иллюстрирует наиболее важный или сложный из проверяемых принципов.

Вариант г) демонстрирует, как из двух разных физических величин (длина и время) путем деления получается новая производная величина (скорость). Это ключевое понятие в физике, которое часто изучается в сравнении с некорректной операцией сложения разнородных величин (как в варианте в). Варианты а) и д) представляют собой более простые арифметические действия с однородными или безразмерными величинами.

Исходя из этого, наиболее вероятным ответом, который проверяет глубокое понимание правил действий с физическими величинами, является вариант г).

Ответ: г) 6 м : 3 с = 2 м/с.