Номер 10, страница 33 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

10. Прямоугольный параллелепипед имеет размеры: $a = 50 \text{ см, } b = 20 \text{ см, } c = 15 \text{ см.}$ Определите плотность вещества параллелепипеда, если его масса $m = 9,0 \text{ кг.}$

Ответ: _______ $\frac{\text{г}}{\text{см}^3}$.

Дано:

Размеры прямоугольного параллелепипеда:
$a = 50$ см
$b = 20$ см
$c = 15$ см
Масса параллелепипеда, $m = 9,0$ кг

$a = 50 \text{ см} = 0,5 \text{ м}$
$b = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}$
$c = 15 \text{ см} = 0,15 \text{ м}$
$m = 9,0 \text{ кг}$

Найти:

Плотность вещества, $\rho$.

Решение:

Плотность вещества $\rho$ определяется как отношение массы тела $\text{m}$ к его объему $\text{V}$. Формула для расчета плотности: $$ \rho = \frac{m}{V} $$ Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется как произведение трех его измерений (длины, ширины и высоты): $$ V = a \cdot b \cdot c $$ Поскольку в условии задачи требуется указать ответ в $\frac{\text{г}}{\text{см}^3}$, целесообразно выполнить вычисления в этих единицах, чтобы избежать дополнительных преобразований.

1. Сначала вычислим объем параллелепипеда в кубических сантиметрах (см³), используя заданные размеры. $$ V = 50 \text{ см} \cdot 20 \text{ см} \cdot 15 \text{ см} = 1000 \text{ см}^2 \cdot 15 \text{ см} = 15000 \text{ см}^3 $$

2. Затем переведем массу параллелепипеда из килограммов (кг) в граммы (г). В одном килограмме содержится 1000 граммов. $$ m = 9,0 \text{ кг} = 9,0 \cdot 1000 \text{ г} = 9000 \text{ г} $$

3. Теперь, зная массу и объем, можем рассчитать плотность вещества. $$ \rho = \frac{m}{V} = \frac{9000 \text{ г}}{15000 \text{ см}^3} = \frac{9}{15} \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 0,6 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $$

Ответ: $0,6 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$.