Номер 5, страница 33 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

5. Пять шариков: латунный ($\rho = 8,5 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$), медный ($\rho = 8,9 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$), оловянный ($\rho = 7,3 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$), стальной ($\rho = 7,8 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$) и цинковый ($\rho = 7,1 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$) — имеют одинаковый объем. Какой шарик самый тяжелый?

а) Латунный;

б) медный;

в) оловянный;

г) стальной;

д) цинковый.

Дано:

Плотность латуни: $\rho_{л} = 8,5 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$

Плотность меди: $\rho_{м} = 8,9 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$

Плотность олова: $\rho_{о} = 7,3 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$

Плотность стали: $\rho_{с} = 7,8 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$

Плотность цинка: $\rho_{ц} = 7,1 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$

Объем шариков одинаков: $V_{л} = V_{м} = V_{о} = V_{с} = V_{ц} = V$

Перевод в систему СИ:

$\rho_{л} = 8,5 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 8500 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

$\rho_{м} = 8,9 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 8900 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

$\rho_{о} = 7,3 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 7300 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

$\rho_{с} = 7,8 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 7800 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

$\rho_{ц} = 7,1 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 7100 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Найти:

Какой шарик самый тяжелый, то есть имеет наибольшую массу $m_{max}$?

Решение:

Масса тела $\text{m}$ связана с его плотностью $\rho$ и объемом $\text{V}$ следующей формулой:

$m = \rho \cdot V$

По условию задачи, все пять шариков имеют одинаковый объем $\text{V}$. Из формулы видно, что при постоянном объеме масса тела прямо пропорциональна его плотности. Это означает, что тело с большей плотностью будет иметь большую массу.

Чтобы определить, какой шарик самый тяжелый, необходимо сравнить плотности материалов, из которых они изготовлены:

$\rho_{л} = 8,5 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$ (латунь)

$\rho_{м} = 8,9 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$ (медь)

$\rho_{о} = 7,3 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$ (олово)

$\rho_{с} = 7,8 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$ (сталь)

$\rho_{ц} = 7,1 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$ (цинк)

Сравнивая числовые значения плотностей, получаем:

$8,9 > 8,5 > 7,8 > 7,3 > 7,1$

Следовательно, наибольшую плотность имеет медь ($\rho_{м} = 8,9 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$). Значит, медный шарик при том же объеме будет иметь наибольшую массу и будет самым тяжелым.

Ответ: б) медный.