Номер 6, страница 33 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

6. Пять шариков: латунный ($\rho = 8,5 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$), медный ($\rho = 8,9 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$), оловянный ($\rho = 7,3 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$), стальной ($\rho = 7,8 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$) и цинковый ($\rho = 7,1 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$) – имеют одинаковую массу. Какой шарик самый большой?

а) Латунный;

б) медный;

в) оловянный;

г) стальной;

д) цинковый.

Дано:

Плотность латунного шарика: $ \rho_{л} = 8,5 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $

Плотность медного шарика: $ \rho_{м} = 8,9 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $

Плотность оловянного шарика: $ \rho_{о} = 7,3 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $

Плотность стального шарика: $ \rho_{с} = 7,8 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $

Плотность цинкового шарика: $ \rho_{ц} = 7,1 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $

Массы всех шариков одинаковы: $ m_{л} = m_{м} = m_{о} = m_{с} = m_{ц} = m $

Перевод в систему СИ:

$ \rho_{л} = 8,5 \cdot 1000 = 8500 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} $

$ \rho_{м} = 8,9 \cdot 1000 = 8900 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} $

$ \rho_{о} = 7,3 \cdot 1000 = 7300 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} $

$ \rho_{с} = 7,8 \cdot 1000 = 7800 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} $

$ \rho_{ц} = 7,1 \cdot 1000 = 7100 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} $

Найти:

Какой шарик самый большой, то есть имеет наибольший объем $V_{max}$?

Решение:

Масса тела ($\text{m}$), его объем ($\text{V}$) и плотность вещества ($ \rho $), из которого оно состоит, связаны соотношением:

$ \rho = \frac{m}{V} $

Из этой формулы мы можем выразить объем:

$ V = \frac{m}{\rho} $

Согласно условию задачи, все шарики имеют одинаковую массу ($m = \text{const}$). Из формулы видно, что объем ($\text{V}$) обратно пропорционален плотности ($ \rho $). Это означает, что при одинаковой массе тело с меньшей плотностью будет иметь больший объем.

Чтобы найти самый большой шарик, нам нужно найти материал с наименьшей плотностью. Сравним данные значения плотностей:

• Латунь: $ 8,5 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $
• Медь: $ 8,9 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $
• Олово: $ 7,3 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $
• Сталь: $ 7,8 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $
• Цинк: $ 7,1 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $

Наименьшее значение плотности у цинка ($ \rho_{ц} = 7,1 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $). Следовательно, цинковый шарик будет иметь самый большой объем.

Ответ: д) цинковый.