Номер 10, страница 32 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

10. Прямоугольный параллелепипед имеет размеры: $a = 40 \text{ см}$, $b = 20 \text{ см}$, $c = 10 \text{ см}$. Определите плотность вещества параллелепипеда, если его масса $m = 6,0 \text{ кг}$.

Ответ: ______ $\frac{\text{г}}{\text{см}^3}$.

Дано:

$a = 40 \text{ см}$
$b = 20 \text{ см}$
$c = 10 \text{ см}$
$m = 6,0 \text{ кг}$

Перевод в СИ:
$a = 0,4 \text{ м}$
$b = 0,2 \text{ м}$
$c = 0,1 \text{ м}$
$m = 6,0 \text{ кг}$

Найти:

$\rho$

Решение:

Плотность вещества ($\rho$) — это физическая величина, равная отношению массы тела ($\text{m}$) к его объему ($\text{V}$). Формула для расчета плотности:

$\rho = \frac{m}{V}$

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется как произведение его трех измерений (длины, ширины и высоты):

$V = a \cdot b \cdot c$

Поскольку в задаче требуется дать ответ в $\frac{\text{г}}{\text{см}^3}$, удобнее выполнять вычисления в сантиметрах и граммах.

1. Вычислим объем параллелепипеда в кубических сантиметрах ($\text{см}^3$), используя заданные размеры:

$V = 40 \text{ см} \cdot 20 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} = 8000 \text{ см}^3$

2. Переведем массу параллелепипеда из килограммов (кг) в граммы (г). Учитывая, что в $1 \text{ кг}$ содержится $1000 \text{ г}$:

$m = 6,0 \text{ кг} = 6,0 \cdot 1000 \text{ г} = 6000 \text{ г}$

3. Теперь, зная массу в граммах и объем в кубических сантиметрах, можем рассчитать плотность:

$\rho = \frac{6000 \text{ г}}{8000 \text{ см}^3} = \frac{6}{8} \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = \frac{3}{4} \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 0,75 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$

Ответ: 0,75.