Номер 4, страница 32 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

4. Плотность пенополистирола (пенопласт) марки ПСБ-35 $\rho = 30 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$. Выразите ее в $\frac{\text{г}}{\text{см}^3}$:

а) 0,030 $\frac{\text{г}}{\text{см}^3}$;

б) 0,30 $\frac{\text{г}}{\text{см}^3}$;

в) 3,0 $\frac{\text{г}}{\text{см}^3}$;

г) 30 $\frac{\text{г}}{\text{см}^3}$;

д) 300 $\frac{\text{г}}{\text{см}^3}$.

Дано:

Плотность пенополистирола $\rho = 30 \frac{кг}{м^3}$.

Найти:

Выразить плотность $\rho$ в $\frac{г}{см^3}$.

Решение:

Для перевода единиц измерения плотности из $\frac{кг}{м^3}$ в $\frac{г}{см^3}$, необходимо использовать соотношения между соответствующими единицами массы и объема.

1. Соотношение единиц массы: в одном килограмме содержится 1000 грамм.

$1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$

2. Соотношение единиц объема: в одном метре содержится 100 сантиметров. Для перевода кубических метров в кубические сантиметры нужно возвести это соотношение в куб.

$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$

$1 \text{ м}^3 = (100 \text{ см})^3 = 1 \ 000 \ 000 \text{ см}^3 = 10^6 \text{ см}^3$

Теперь выполним подстановку этих соотношений в исходное значение плотности:

$\rho = 30 \frac{кг}{м^3} = 30 \cdot \frac{1 \text{ кг}}{1 \text{ м}^3} = 30 \cdot \frac{1000 \text{ г}}{1 \ 000 \ 000 \text{ см}^3}$

Произведем вычисления:

$\rho = \frac{30 \cdot 1000}{1 \ 000 \ 000} \frac{г}{см^3} = \frac{30 \ 000}{1 \ 000 \ 000} \frac{г}{см^3} = \frac{3}{100} \frac{г}{см^3} = 0,03 \frac{г}{см^3}$

Полученное значение соответствует варианту ответа а) $0,030 \frac{г}{см^3}$.

Ответ: $0,030 \frac{г}{см^3}$.