Номер 4, страница 33 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

4. Плотность платины $\rho = 19,6 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$. Выразите ее в $\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$:

а) $1,96 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$;

б) $19,6 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$;

в) $196 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$;

г) $1960 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$;

д) $19600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

Дано:

Плотность платины $\rho = 19,6 \frac{г}{см^3}$

Найти:

Выразить плотность $\rho$ в $\frac{кг}{м^3}$

Решение:

Для перевода единиц измерения плотности из $\frac{г}{см^3}$ в $\frac{кг}{м^3}$ (система СИ), необходимо учесть соотношения между единицами массы и объема.

1. Соотношение единиц массы: в одном килограмме содержится 1000 граммов.

$1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$, откуда $1 \text{ г} = 0,001 \text{ кг} = 10^{-3} \text{ кг}$.

2. Соотношение единиц объема: в одном метре содержится 100 сантиметров.

$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, тогда один кубический метр равен:

$1 \text{ м}^3 = (100 \text{ см})^3 = 1 000 000 \text{ см}^3 = 10^6 \text{ см}^3$.

Отсюда следует, что $1 \text{ см}^3 = 0,000001 \text{ м}^3 = 10^{-6} \text{ м}^3$.

Теперь выполним преобразование исходной величины плотности, подставив полученные соотношения:

$\rho = 19,6 \frac{г}{см^3} = 19,6 \times \frac{10^{-3} \text{ кг}}{10^{-6} \text{ м}^3}$

При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются:

$\rho = 19,6 \times 10^{-3 - (-6)} \frac{кг}{м^3} = 19,6 \times 10^3 \frac{кг}{м^3}$

$\rho = 19,6 \times 1000 \frac{кг}{м^3} = 19600 \frac{кг}{м^3}$

Полученное значение соответствует варианту д).

Ответ: д) $19600 \frac{кг}{м^3}$.