Номер 10, страница 42 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

10. Катер массой $m = 1,2 \text{ т}$ плывет с постоянной скоростью. Сила двигателя $F_{\text{дв}}$, которая толкает катер вперед, в 5 раз меньше силы тяжести, действующей на него. Определите силу сопротивления движению катера $F_{\text{сопр}}$ $(g=10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}})$.

Ответ: ______ кН.

Дано:

$m = 1,2$ т

$v = const$

Сила двигателя $F_{дв}$ в 5 раз меньше силы тяжести $F_{тяж}$ ($F_{тяж} = 5 \cdot F_{дв}$)

$g = 10 \frac{Н}{кг}$

Перевод в систему СИ:

$m = 1,2 \text{ т} = 1,2 \cdot 1000 \text{ кг} = 1200 \text{ кг}$

Найти:

$F_{сопр}$ - ?

Решение:

По условию задачи, катер плывет с постоянной скоростью ($v = const$). Согласно первому закону Ньютона, если скорость тела постоянна, то его ускорение равно нулю ($a=0$), а равнодействующая всех приложенных к телу сил также равна нулю.

В горизонтальном направлении на катер действуют две силы: сила тяги двигателя $F_{дв}$, направленная по движению, и сила сопротивления $F_{сопр}$, направленная против движения.

Запишем второй закон Ньютона для катера в проекции на горизонтальную ось, совпадающую с направлением движения:

$F_{дв} - F_{сопр} = m \cdot a$

Так как движение равномерное, ускорение $a=0$. Следовательно:

$F_{дв} - F_{сопр} = 0$

Из этого уравнения следует, что сила тяги двигателя по модулю равна силе сопротивления:

$F_{дв} = F_{сопр}$

В задаче сказано, что сила двигателя в 5 раз меньше силы тяжести. Силу тяжести $F_{тяж}$ находим по формуле:

$F_{тяж} = m \cdot g$

Вычислим силу тяжести:

$F_{тяж} = 1200 \text{ кг} \cdot 10 \frac{Н}{кг} = 12000 \text{ Н}$

Теперь найдем силу двигателя:

$F_{дв} = \frac{F_{тяж}}{5} = \frac{12000 \text{ Н}}{5} = 2400 \text{ Н}$

Поскольку $F_{сопр} = F_{дв}$, то сила сопротивления также равна 2400 Н.

$F_{сопр} = 2400 \text{ Н}$

Ответ необходимо выразить в килоньютонах (кН). Учитывая, что $1 \text{ кН} = 1000 \text{ Н}$, переведем полученное значение:

$F_{сопр} = \frac{2400 \text{ Н}}{1000} = 2,4 \text{ кН}$

Ответ: 2,4 кН.