Номер 10, страница 66 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

10. Механизм, КПД которого $\eta = 80 \, \%$, а мощность $P = 40 \, \text{кВт}$, работает в течение промежутка времени $\Delta t = 10 \, \text{с}$. Определите полезную работу $A_{\text{пол}}$, которую он выполняет.

Ответ: ______ кДж.

Дано:

КПД, $\eta = 80\%$

Мощность, $P = 40$ кВт

Время, $\Delta t = 10$ с

Перевод в систему СИ:

$\eta = 80\% = 0.8$

$P = 40 \text{ кВт} = 40 \cdot 10^3 \text{ Вт} = 40000 \text{ Вт}$

$\Delta t = 10 \text{ с}$

Найти:

Полезная работа, $A_{пол}$

Решение:

1. Сначала определим полную (затраченную) работу, которую совершает механизм. Затраченная работа $A_{затр}$ связана с мощностью $\text{P}$ и временем $\Delta t$ следующим соотношением:

$A_{затр} = P \cdot \Delta t$

Подставим значения в систему СИ:

$A_{затр} = 40000 \text{ Вт} \cdot 10 \text{ с} = 400000 \text{ Дж}$

2. Коэффициент полезного действия (КПД) определяется как отношение полезной работы $A_{пол}$ к затраченной работе $A_{затр}$:

$\eta = \frac{A_{пол}}{A_{затр}}$

Выразим из этой формулы полезную работу:

$A_{пол} = \eta \cdot A_{затр}$

3. Теперь можем рассчитать полезную работу, подставив известные значения:

$A_{пол} = 0.8 \cdot 400000 \text{ Дж} = 320000 \text{ Дж}$

4. В условии задачи требуется дать ответ в килоджоулях (кДж). Переведем полученное значение из джоулей в килоджоули, зная, что $1 \text{ кДж} = 1000 \text{ Дж}$:

$A_{пол} = \frac{320000 \text{ Дж}}{1000} = 320 \text{ кДж}$

Ответ: 320 кДж.