Номер 3, страница 67 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

3. Механическую работу можно вычислить по формуле:

а) $A = Ps;$

б) $A = Pv;$

в) $A = \frac{P}{\Delta t};$

г) $A = \frac{F}{P};$

д) $A = P\Delta t.$

Решение

Для того чтобы определить верную формулу для вычисления механической работы, обратимся к определению мощности.

Мощность ($\text{P}$) — это физическая величина, которая показывает, какая работа ($\text{A}$) совершается за единицу времени ($\Delta t$).

Математически определение мощности записывается в виде формулы:
$P = \frac{A}{\Delta t}$

Из этой формулы мы можем выразить механическую работу $\text{A}$. Для этого необходимо умножить обе части равенства на промежуток времени $\Delta t$:
$A = P \cdot \Delta t$

Теперь проанализируем каждый из предложенных вариантов ответа.

а) $A = Ps$
Эта формула неверна. Проверим её с помощью анализа размерностей. Работа ($\text{A}$) измеряется в Джоулях ($Дж$), мощность ($\text{P}$) — в Ваттах ($Вт$), а перемещение ($\text{s}$) — в метрах ($м$). Учитывая, что $Вт = \frac{Дж}{с}$, получаем: $Дж \neq Вт \cdot м = \frac{Дж}{с} \cdot м$. Равенство не выполняется.

б) $A = Pv$
Эта формула неверна. Мощность связана со скоростью ($\text{v}$) через формулу $P=Fv$, где $\text{F}$ — сила. Выражение $\text{Pv}$ не соответствует работе. Анализ размерностей: $Дж \neq Вт \cdot \frac{м}{с} = \frac{Дж}{с} \cdot \frac{м}{с} = \frac{Дж \cdot м}{с^2}$. Равенство не выполняется.

в) $A = \frac{P}{\Delta t}$
Эта формула неверна. Она противоречит определению мощности. Из этой формулы следовало бы, что $P = A \cdot \Delta t$, что является неверным.

г) $A = \frac{F}{P}$
Эта формула неверна. Она не имеет физического смысла. Анализ размерностей: Сила ($\text{F}$) измеряется в Ньютонах ($Н$). $Дж \neq \frac{Н}{Вт}$. Учитывая, что $Вт = \frac{Н \cdot м}{с}$, получаем $\frac{Н}{Вт} = \frac{Н}{\frac{Н \cdot м}{с}} = \frac{с}{м}$, что является величиной, обратной скорости.

д) $A = P\Delta t$
Эта формула является верной, так как она напрямую следует из определения мощности. Если мощность постоянна, то работа, совершённая за время $\Delta t$, равна произведению мощности на этот промежуток времени.

Ответ: д) $A = P\Delta t$.