Номер 10, страница 67 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

10. Механизм, КПД которого $\eta = 75$ %, а мощность $P = 60$ кВт, работает в течение промежутка времени $\Delta t = 20$ с. Определите полезную работу $A_{\text{пол}}$, которую он выполняет.

Ответ: ____ кДж.

Дано:

КПД, $\eta = 75\%$

Мощность, $P = 60$ кВт

Время, $\Delta t = 20$ с

Перевод в систему СИ:

$\eta = 0.75$

$P = 60 \cdot 10^3 \text{ Вт} = 60000 \text{ Вт}$

Найти:

Полезную работу $A_{пол}$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) по определению — это отношение полезной работы $A_{пол}$ к полной (затраченной) работе $A_{затр}$.

$\eta = \frac{A_{пол}}{A_{затр}}$

Из этой формулы мы можем выразить полезную работу:

$A_{пол} = \eta \cdot A_{затр}$

Затраченная работа связана с мощностью $\text{P}$ и временем работы $\Delta t$ следующим соотношением:

$A_{затр} = P \cdot \Delta t$

Здесь $\text{P}$ — это полная (потребляемая) мощность механизма.

Подставим выражение для затраченной работы в формулу для полезной работы:

$A_{пол} = \eta \cdot P \cdot \Delta t$

Подставим числовые значения из условия, предварительно переведя их в систему СИ:

$A_{пол} = 0.75 \cdot 60000 \text{ Вт} \cdot 20 \text{ с} = 900000 \text{ Дж}$

Ответ требуется дать в килоджоулях (кДж). Учитывая, что $1 \text{ кДж} = 1000 \text{ Дж}$, переведем полученный результат:

$A_{пол} = \frac{900000}{1000} \text{ кДж} = 900 \text{ кДж}$

Ответ: 900 кДж.