Номер 4, страница 66 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

В каких единицах измеряется удельное сопротивление вещества проводника?

Удельное электрическое сопротивление, обозначаемое греческой буквой $\rho$ (ро), является физической величиной, характеризующей способность вещества препятствовать прохождению электрического тока. Единицы измерения удельного сопротивления можно вывести из формулы, связывающей сопротивление проводника с его геометрическими размерами и материалом:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\text{R}$ — электрическое сопротивление проводника (в Омах, Ом), $\text{l}$ — его длина (в метрах, м), а $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения (в квадратных метрах, $м^2$).

Чтобы найти единицу измерения $\rho$, выразим эту величину из формулы:

$\rho = R \frac{S}{l}$

Теперь подставим в полученное выражение единицы измерения величин в Международной системе единиц (СИ):

$[\rho] = \frac{\text{Ом} \cdot \text{м}^2}{\text{м}} = \text{Ом} \cdot \text{м}$

Следовательно, основной единицей измерения удельного сопротивления в СИ является Ом-метр.

На практике, особенно в электротехнике при расчетах параметров проводов, часто используется и внесистемная единица: $\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$. Ее использование обусловлено тем, что площадь поперечного сечения проводов обычно мала и ее удобнее измерять в квадратных миллиметрах ($мм^2$), а длину — в метрах.

Ответ: В Международной системе единиц (СИ) удельное сопротивление измеряется в Ом-метрах ($\text{Ом} \cdot \text{м}$). Также распространена внесистемная единица $\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$.