Номер 366, страница 67 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

Длина проволоки, $l = 8,0 \text{ м}$

Площадь поперечного сечения, $S = 2,0 \text{ мм}^2$

Сопротивление, $R = 1,6 \text{ Ом}$

Перевод в систему СИ:

$S = 2,0 \text{ мм}^2 = 2,0 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 2,0 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:

Вещество, из которого изготовлена проволока (определить по удельному сопротивлению $\rho$).

Решение:

Сопротивление проводника $\text{R}$ зависит от его длины $\text{l}$, площади поперечного сечения $\text{S}$ и удельного электрического сопротивления материала $\rho$. Эта зависимость выражается формулой:

$R = \rho \frac{l}{S}$

Чтобы определить вещество, из которого изготовлена проволока, нам нужно найти его удельное сопротивление $\rho$. Выразим $\rho$ из формулы:

$\rho = \frac{R \cdot S}{l}$

Подставим в эту формулу известные значения. Удобнее провести вычисления, используя площадь в $\text{мм}^2$, чтобы получить результат в единицах $\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$, которые часто используются в справочных таблицах.

$\rho = \frac{1,6 \text{ Ом} \cdot 2,0 \text{ мм}^2}{8,0 \text{ м}} = \frac{3,2}{8,0} \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} = 0,4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

Теперь сравним полученное значение с табличными значениями удельного сопротивления для различных веществ. Удельное сопротивление, равное $0,4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$, имеет нейзильбер (сплав меди, никеля и цинка).

Для проверки можем перевести это значение в систему СИ:

$\rho = 0,4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} = 0,4 \frac{\text{Ом} \cdot (10^{-3} \text{ м})^2}{\text{м}} = 0,4 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Ответ: Удельное сопротивление вещества составляет $\rho = 0,4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$, что соответствует нейзильберу. Следовательно, проволока изготовлена из нейзильбера.