Номер 161, страница 27 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

$t = 0.00 \text{ }^\circ\text{C}$

$V = 1.00 \text{ дм}^3$

$Q = 301.5 \text{ кДж}$

Удельная теплота плавления льда (табличное значение): $\lambda = 3.35 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

$V = 1.00 \text{ дм}^3 = 1.00 \cdot (10^{-1} \text{ м})^3 = 1.00 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

$Q = 301.5 \text{ кДж} = 301.5 \cdot 10^3 \text{ Дж}$

Найти:

$\rho$ - ?

Решение:

По условию задачи, лед находится при температуре плавления ($0.00 \text{ }^\circ\text{C}$), поэтому все подводимое количество теплоты $\text{Q}$ идет на процесс плавления. Количество теплоты, необходимое для плавления, вычисляется по формуле:

$Q = \lambda \cdot m$

где $\lambda$ - удельная теплота плавления льда, а $\text{m}$ - его масса.

Из этой формулы можно выразить массу льда:

$m = \frac{Q}{\lambda}$

Плотность вещества $\rho$ определяется как отношение массы $\text{m}$ к объему $\text{V}$:

$\rho = \frac{m}{V}$

Подставим выражение для массы в формулу плотности:

$\rho = \frac{Q/\lambda}{V} = \frac{Q}{\lambda \cdot V}$

Теперь произведем вычисления, подставив числовые значения в систему СИ:

$\rho = \frac{301.5 \cdot 10^3 \text{ Дж}}{3.35 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 1.00 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3} = \frac{301.5 \cdot 10^3}{335} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Ответ: плотность льда составляет $900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.