Номер 163, страница 27 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Для каких веществ построены графики зависимости модуля количества теплоты, выделяющегося при кристаллизации жидкости, от ее массы (рис. 16)?

Решение

Количество теплоты $\text{Q}$, которое выделяется при кристаллизации вещества, прямо пропорционально его массе $\text{m}$. Эта зависимость описывается формулой:

$Q = \lambda \cdot m$

где $\lambda$ — это удельная теплота плавления (или кристаллизации) вещества. Из этой формулы мы можем выразить $\lambda$:

$\lambda = \frac{Q}{m}$

Удельная теплота плавления является физической константой для каждого вещества, и её можно определить по наклону графика зависимости $\text{Q}$ от $\text{m}$. Для этого нужно выбрать любую точку на графике и разделить значение теплоты $\text{Q}$ на соответствующее значение массы $\text{m}$.

Рассмотрим график 1. Выберем на нем точку с удобными координатами, например, где масса $m_1 = 4$ кг, а выделившееся количество теплоты $Q_1 = 236$ кДж. Рассчитаем удельную теплоту плавления для первого вещества:

$\lambda_1 = \frac{Q_1}{m_1} = \frac{236 \text{ кДж}}{4 \text{ кг}} = 59 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}$

Сравнивая это значение с табличными данными удельной теплоты плавления, находим, что вещество 1 — это олово ($\lambda_{олова} \approx 59 \cdot 10^3 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$).

Теперь рассмотрим график 2. Выберем на нем точку с координатами $m_2 = 2$ кг и $Q_2 = 420$ кДж. Рассчитаем удельную теплоту плавления для второго вещества:

$\lambda_2 = \frac{Q_2}{m_2} = \frac{420 \text{ кДж}}{2 \text{ кг}} = 210 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}$

Сравнивая это значение с табличными данными, находим, что вещество 2 — это медь ($\lambda_{меди} \approx 210 \cdot 10^3 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$).

Ответ: Графики построены для олова (график 1) и меди (график 2).

Определите количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации вещества массой m = 3,0 кг с большей удельной теплотой плавления.

Дано:

$m = 3,0 \text{ кг}$
$\lambda_1 = \lambda_{олова} = 59 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}$
$\lambda_2 = \lambda_{меди} = 210 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}$

$m = 3,0 \text{ кг}$
$\lambda_1 = 59 \cdot 10^3 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$
$\lambda_2 = 210 \cdot 10^3 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Найти:

$\text{Q}$

Решение:

Сначала необходимо определить, у какого из двух веществ удельная теплота плавления больше. Сравним найденные значения:

$\lambda_2 > \lambda_1$, так как $210 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}} > 59 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}$.

Следовательно, вещество с большей удельной теплотой плавления — это медь. Далее расчеты производим для меди.

Для нахождения количества теплоты, выделившегося при кристаллизации меди массой 3,0 кг, используем формулу:

$Q = \lambda_{меди} \cdot m$

Подставим числовые значения в формулу:

$Q = 210 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}} \cdot 3,0 \text{ кг} = 630 \text{ кДж}$

Ответ: $630$ кДж.