Номер 169, страница 29 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

Масса льда $m_1 = 100$ г

Начальная температура льда $t_1 = 0$ °С

Масса алюминиевого шарика $m_2 = 200$ г

Начальная температура шарика $t_2 = 50$ °С

Удельная теплота плавления льда $\lambda = 3,3 \cdot 10^5$ Дж/кг

Удельная теплоемкость алюминия $c_2 = 920$ Дж/(кг·°С)

Перевод в систему СИ:

$m_1 = 0,1$ кг

$m_2 = 0,2$ кг

Найти:

Весь ли лед растает?

Решение:

Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо сравнить количество теплоты, которое требуется для плавления всего льда, с максимальным количеством теплоты, которое может отдать алюминиевый шарик при остывании до температуры таяния льда, то есть до 0 °С.

1. Рассчитаем количество теплоты $Q_{плавл}$, необходимое для плавления всей массы льда. Так как лед уже находится при температуре плавления (0 °С), его нагревать не нужно. Используем формулу плавления:

$Q_{плавл} = \lambda \cdot m_1$

Подставим числовые значения:

$Q_{плавл} = 3,3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 0,1 \text{ кг} = 33000$ Дж.

2. Рассчитаем максимальное количество теплоты $Q_{остыв}$, которое может выделить алюминиевый шарик, остывая от начальной температуры $t_2 = 50$ °С до конечной температуры 0 °С. Используем формулу количества теплоты при охлаждении:

$Q_{остыв} = c_2 \cdot m_2 \cdot (t_2 - t_1)$

Подставим числовые значения:

$Q_{остыв} = 920 \frac{Дж}{кг \cdot \text{°С}} \cdot 0,2 \text{ кг} \cdot (50 \text{ °С} - 0 \text{ °С}) = 184 \cdot 50 = 9200$ Дж.

3. Сравним полученные значения $Q_{плавл}$ и $Q_{остыв}$.

Для плавления всего льда необходимо $33000$ Дж.

Алюминиевый шарик может отдать максимум $9200$ Дж.

Поскольку $Q_{остыв} < Q_{плавл}$ ($9200 \text{ Дж} < 33000 \text{ Дж}$), тепла, выделяемого шариком, будет недостаточно, чтобы расплавить весь лед.

Ответ:

Нет, не весь лед растает.