Номер 583, страница 108 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

$L = 4,0 \text{ м}$

$d = 30 \text{ см}$

$D = 1,2 \text{ м}$

Перевод в систему СИ:
$d = 30 \text{ см} = 0,3 \text{ м}$

Найти:

$\text{x}$ - расстояние от источника света до диска.

Решение:

Рассмотрим геометрическую схему задачи. Точечный источник света $\text{S}$, центр непрозрачного диска и центр тени на экране лежат на одной прямой. Лучи света, исходящие из источника $\text{S}$ и касающиеся краев диска, образуют на экране тень.

При этом образуются два подобных треугольника. Первый треугольник образован источником света как вершиной и диаметром диска $\text{d}$ как основанием. Высота этого треугольника равна искомому расстоянию от источника до диска, которое мы обозначим как $\text{x}$.

Второй треугольник также имеет вершину в источнике света, а его основанием является диаметр тени $\text{D}$ на экране. Высота этого треугольника равна расстоянию от источника до экрана, то есть $\text{L}$.

Из подобия этих треугольников следует, что отношение их высот равно отношению их оснований:

$\frac{x}{L} = \frac{d}{D}$

Выразим из этой формулы искомое расстояние $\text{x}$:

$x = L \cdot \frac{d}{D}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$x = 4,0 \text{ м} \cdot \frac{0,3 \text{ м}}{1,2 \text{ м}} = 4,0 \text{ м} \cdot \frac{1}{4} = 1,0 \text{ м}$

Ответ: расстояние от источника света до диска составляет 1,0 м.